Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: \(x=2\) или \(x=3\).

Как понять решение

Ищем два числа, которые:

• при умножении дают \(6\);
• при сложении дают \(5\).

Это числа \(2\) и \(3\), потому что \(2\cdot3=6\) и \(2+3=5\).

Поэтому выражение можно разложить: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Произведение равно нулю, если хотя бы одна скобка равна нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \]

Отсюда: \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]

Проверка:

• при \(x=2\): \(4-10+6=0\);
• при \(x=3\): \(9-15+6=0\).

Оба значения подходят.