Кратко

Глава 1 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 1.1. Введение Исследование электрических явлений и их практических приложений началось на рубеже XVIII—XIX вв. с изучения свойств не изменяющегося во времени — постоянного тока. Это было обусловлено изобретением источников электрической энергии постоянного тока — сначала гальванических элементов (А. Вольта, 1745—1827), позднее аккумуляторов, а также первыми успехами применения электричества для освещения (П. Н. Яблочков, 1847—1894), электролиза и гальванопластики (Б. С. Якоби, 1801—1874). Экспериментальные исследования свойств постоянного тока позволили выявить и обосновать ряд закономерностей и понятий (А. М. Ампер, 1775—1836; Г. С. Ом, 1787—1854; Ш. О. Кулон, 1736—1806 и др.). В дальнейшем исследования (М. Фарадей, 1791—1867; Э. Х. Ленц, 1804—1865; Д. Генри 1797—1878; В. Сименс, 1816—1892; Д. П. Джоуль, 1818—1889; В. Э. Вебер, 1804—1891; Д. К. Максвелл, 1831—1879; Г. Р. Герц, 1857—1894 и другие) показали, что большинство закономерностей, первоначально полученных при анализе цепей постоянного тока, являются фундаментальными законами, заложившими основы электротехники. Электротехническое устройство (аккумулятор, линия передачи энергии, амперметр, реостат, лампа накаливания) предназначено для выработки, распределения, контроля, преобразования и использования электрической энергии. Постоянный ток применяется при электрохимическом получении алюминия, на городском и железнодорожном электротранспорте, в электронике, медицине и других областях науки и техники. С особой остротой стоит проблема создания экономичных способов передачи электрической энергии на дальние и сверхдальние расстояния. Применение высоковольтных линий передачи постоянного тока на большие расстояния является экономически наиболее целесообразным. Разрабатываются новые источники электрической энергии постоянного тока — магнитогидродинамические генераторы. Их освоение позволит существенно повысить КПД электрических станций. 21

Быстрыми темпами развиваются и совершенствуются различные типы возобновляемых источников электрической энергии постоянного тока. К возобновляемым источникам энергии относятся энергия Солнца, ветра, приливов и отливов и других природных источников. Так, например, источники, преобразующие солнечную энергию, служат основными источниками энергии космических аппаратов в автономном полете, для привода электромобилей, отопления жилых помещений и т. д. 1.2. Электрическая цепь и ее топология Электрической цепью называют совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью математических зависимостей, электродвижущей силы (ЭДС), тока и напряжения. Понятия об ЭДС, токе и напряжении рассмотрены в курсе физики. Электрическая цепь включает: источник электрической энергии; приемник электрической энергии; устройства, связывающие источник и приемник; вспомогательные устройства. Источники электрической энергии преобразуют химическую, механическую, тепловую, световую и другие виды энергии в электрическую. В процессе преобразования неэлектрической энергии в электрическую на зажимах источников за счет действия выше указанных видов энергии создается ЭДС. В качестве источников, преобразующих указанные виды энергии в электрическую, могут быть аккумулятор, генератор постоянного тока, термопара и фотоэлемент. В приемнике электрической энергии происходят необратимые преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Например, в электрической машине, работающей в режиме двигателя, электрическая энергия превращается в механическую; в электрической печи или резисторе — в тепловую; в лампе накаливания — в световую. Ряд электрических устройств в определенных условиях может работать как источник электрической энергии или генератор и как потребитель ее. Например, аккумулятор работает как источник энергии, когда отдает ее приемнику (в сеть), и как приемник, когда при зарядке воспринимает электрическую энергию, превращая ее в химическую. В качестве устройств, связывающих источник электрической энергии и приемник, применяются провода, обладающие минимальным сопротивлением протеканию тока. Провода обеспечивают передачу электрической энергии от источника к приемнику. К вспомогательным устройствам электрической цепи относятся: выключатели, коммутаторы, изменяющие режим работы цепи; предохранители, обеспечивающие предохранение элементов цепи от токов короткого замыкания; измерительные приборы, служащие для измерения параметров цепи — тока, напряжения. 22 [Справа в кадре частично видна следующая страница с продолжением текста]

При анализе и расчете электрических цепей элементы реальной цепи заменяются графически условными обозначениями. Графическое изображение электрической цепи в виде условных обозначений называется схемой электрической цепи. На рис. 1.1, а представлена упрощенная физическая электрическая цепь фонарика. Она включает аккумулятор АК, лампу накаливания Л, выключатель В и провода П, соединяющие элементы цепи. На рис. 1.1, б и в представлены электрические схемы указанной цепи, состоящие из условных обозначений. На этих схемах представлены аккумулятор АК — источник энергии и резистор R — лампа накаливания (Л). [Рисунок 1.1: а — физическая цепь фонарика: корпус с аккумулятором АК, лампа Л, выключатель с кнопкой D, провода П; б — схема этой цепи: источник с зажимом «+» (А), выключатель В, лампа Л, провода П; в — схема: источник АК, выключатель В, резистор R] Рис. 1.1. Физическая электрическая цепь (а), ее электрические схемы (б), (в) (обозначения приведены в тексте) Электрическая цепь и соответствующая ей электрическая схема может быть просто неразветвленной (рис. 1.1), а может быть сложной разветвленной цепью, т. е. включать несколько источников и приемников, соединенных проводами (рис. 1.2). [Рисунок 1.2: источник \(E_1\), резисторы \(R_1\), \(R_3\), \(R_2\), источник \(E_2\), резисторы \(R_4\), \(R_5\); обозначены токи \(I_1\)—\(I_5\), узлы a (1), c (2), b (3), 3′, d; показан контур I] Рис. 1.2. Схема разветвленной электрической цепи (обозначения в тексте) На схеме в качестве источников ЭДС \(E_1\) и \(E_2\) (например, гальванические элементы), а в качестве приемников резисторы \(R_1\)—\(R_5\) (например, нагревательные элементы — ТЭНы). При анализе электрических цепей применяют основные топологические понятия: ветвь; узел; контур; двухполюсник и четырехполюсник. 23

Ветвь схемы — участок электрической цепи, по элементам которой протекает один и тот же ток. Ветвь может состоять из одного или нескольких элементов, в последнем случае элементы соединены последовательно. На рис. 1.2 представлена разветвленная схема электрической цепи с пятью ветвями, по которым протекают разные токи (\(I_1\)—\(I_5\)). Узел схемы — место соединения трех и более ветвей. Различают понятия геометрического и потенциального узлов. На схеме рис. 1.2 имеется четыре геометрических и три потенциальных узла. Узлы 3 и 3′, имеющие одинаковые потенциалы, могут быть объединены в один потенциальный узел. Контур схемы — замкнутый путь, проходящий через несколько ветвей и узлов разветвленной электрической цепи. Например, на схеме рис. 1.2 контур I включает элементы \(E_1\)-\(R_1\)-(точка 1)-\(E_2\)-\(R_2\)-(точка 3). Двухполюсник схемы — часть электрической цепи с двумя выделенными полюсами-зажимами, с помощью которых она соединяется с другими частями схемы. На рис. 1.2 можно выделить, например, двухполюсник с элементами \(E_1\) и \(R_1\), находящимися слева от зажимов a и b, т. е. ЭДС \(E_1\) и резистор \(R_1\). Двухполюсник обозначается прямоугольником: А — активный и П — пассивный. Активный двухполюсник включает источники энергии, а пассивный не содержит источники энергии. На рис. 1.3, а представлено изображение схемы рис. 1.2 с активным двухполюсником. [Рисунок 1.3, а: схема рис. 1.2, левая часть с \(E_1\), \(R_1\), \(R_2\), \(E_2\) обведена прямоугольником А с зажимами a и b; справа \(R_3\), \(R_4\), \(R_5\)] [Рисунок 1.3, б: схема с прямоугольником А и зажимами a, b, c, d; слева \(R_1\), \(E_1\), справа \(R_5\)] Рис. 1.3. Схемы с двухполюсником (а) и четырехполюсником (б) Четырехполюсник схемы — часть электрической цепи, имеющая четыре полюса-зажима для соединения с другой частью схемы. Обычно зажимы группируют (см. рис. 1.2) и один называют [обрезано] а другие выходными (с и d). Четырехполюсники [обрезано] люсники, могут быть активными и пассивными. На рис. 1.3, б пред-ставлено изображение схемы рис. 1.2 с активным [обрезано] 1.3. Резистивный элем[обрезано] Реальным элементам цепи в электрически[обрезано] идеализированные элементы цепи. При этом у[обрезано] щие идеальному элементу, должны достаточно [обрезано] ские процессы, происходящие в реальном элеме[обрезано] В цепях постоянного тока основным пассив[обрезано] моментом является резистивный элемент, или со[обрезано] Резистивный элемент цепи, заменяющий реальное изд[обрезано] ром происходят необратимый процесс преобра[обрезано] энергии в тепловую. Резистивный элемент хар[обрезано] стью напряжения между его полюсами от тока [обрезано] него, \(U = f(I)\), называемой вольт-амперной ха[обрезано] На рис. 1.4 представлены ВАХ двух резистивны[обрезано] (рис. 1.4, а) и нелинейного (рис. 1.4, б). [Рисунок 1.4, а: оси I и U, прямая, выходящая из начала координат под углом; отмечены \(U_1\), \(I_1\), точка 1, углы \(\alpha\) и \(\beta\)] [Рисунок 1.4, б: оси I и U, кривая; отмечены точка 1, \(I_1\), углы \(\alpha\) и \(\beta\)] Рис. 1.4. Вольт-амперные характеристики линейного [обрезано] резистивных элементов, а также зависимости д[обрезано] [Внизу кадра — руки, держащие книгу; края страниц обрезаны]