15. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 36 длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Ответ: \(30^\circ\) — если в условии дуга составляет \(\frac{1}{6}\) длины окружности.
(В тексте дробь записалась как «36»; ниже считаю её равной \(\frac16\).)

Как понять принцип:

Вся окружность — это \(360^\circ\). Если дуга составляет \(\frac16\) окружности, то её градусная мера:

\[ 360^\circ \cdot \frac16 = 60^\circ \]

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:

\[ \angle = \frac{60^\circ}{2}=30^\circ \]

Проверка: вписанный угол \(30^\circ\) опирается на дугу \(60^\circ\), а \(60^\circ\) — это действительно \(\frac16\) от \(360^\circ\).

Если в исходнике была другая дробь, например \(\frac{3}{6}\), ответ будет другим — уточните запись.