4. Заметим, что MN — средняя линия △EBF (рис. 34).
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Заметим, что \(MN\) — средняя линия \(\triangle EBF\) (рис. 34). Поэтому \(MN = EF : 2\). [Рисунок: треугольник \(EBF\) с вершиной \(B\) вверху; \(E\) — слева внизу, \(F\) — справа внизу. На стороне \(BE\) отмечена точка \(M\), на стороне \(BF\) — точка \(N\); проведён отрезок \(MN\). На отрезках \(BM\) и \(ME\), \(BN\) и \(NF\) стоят двойные штрихи. Под \(EF\) подписано \(a+b-c\). Подпись: «Рис. 34».]
Кратко: \[ MN=\frac{a+b-c}{2}. \]
Почему так:
- По рисунку \(M\) и \(N\) — середины сторон \(BE\) и \(BF\): на отрезках \(BM\) и \(ME\), а также \(BN\) и \(NF\) стоят одинаковые двойные штрихи.
- Значит, \(MN\) — средняя линия треугольника \(EBF\). Средняя линия параллельна третьей стороне и равна её половине: \[ MN=\frac{EF}{2}. \]
- По рисунку \(EF=a+b-c\), поэтому \[ MN=\frac{a+b-c}{2}. \]
Проверка: \[ 2MN=2\cdot\frac{a+b-c}{2}=a+b-c=EF, \] то есть \(MN\) действительно вдвое меньше \(EF\).
Обсуждение
3 сообщенияНу норм решение сделай то, с дано и все такое
Вот решение в стандартном оформлении.
Дано:
\(\triangle EBF\);
\(M\) — середина стороны \(BE\), то есть \(BM=ME\);
\(N\) — середина стороны \(BF\), то есть \(BN=NF\);
по рисунку \(EF=a+b-c\).
Найти:
\(MN\).
Решение:
Так как \(M\) — середина \(BE\), а \(N\) — середина \(BF\), отрезок \(MN\) соединяет середины двух сторон треугольника \(EBF\). Значит, \(MN\) — средняя линия треугольника.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна её половине: \[ MN=\frac{EF}{2}. \]
Подставим \(EF=a+b-c\): \[ MN=\frac{a+b-c}{2}. \]
Ответ: \[ \boxed{MN=\frac{a+b-c}{2}}. \]
То есть \(MN\) равна половине отрезка \(EF\), потому что это средняя линия треугольника.
Физика на 06.11 (Пт): Решить задачи: 1. Во сколько раз меньше тепла дают при полном сгорании сухие березовые дрова, чем бензин такой же массы? 2. Начальная температура двух литров воды 20°С. До какой температуры можно было бы нагреть эту воду при сжигании 10 г спирта? (Считать, что теплота сгорания спирта целиком пошла на нагревание воды.)
