Гриша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 1 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего?

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Гриша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 1 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

6. Вычислите: $\frac{12}{5} + \frac{7}{2}$.

7. На координатной прямой отмечены числа x, y и z.
[Рисунок: координатная прямая со стрелкой вправо, на ней три отмеченные точки; под ними слева направо подписи z, y, x]
Какая из разностей z − x, x − y, z − y положительна?
В ответе укажите номер правильного варианта.

1. z − x

2. x − y

3. z − y

4. ни одна из них

8. Найдите значение выражения $\frac{12^{11} \cdot 2^{9}}{24^{9}}$.

9. Решите уравнение $x^{2} + 6x - 16 = 0$. Если корней больше одного, в ответе укажите меньший корень.

10. Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием года, из них 5 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной.

Answer

Краткие ответы 6) $5{,}9$ 7) вариант 2 — $x-y$ 8) $144$ 9) $-8$ 10) $0{,}5$ Верхняя задача (Гриша с дедушкой) по этому фото не решается: сверху обрезана таблица с ценами магазинов. Пришли её — и я посчитаю набор. 6. Сложение дробей. Приводим к общему знаменателю — наименьшему общему кратному 5 и 2, это 10: $$ \frac{12}{5}+\frac{7}{2}=\frac{24}{10}+\frac{35}{10}=\frac{59}{10}=5{,}9 $$ Принцип: знаменатели разные — сначала делаем их одинаковыми, потом складываем только числители. 7. Числа на координатной прямой. Правее на прямой — значит больше. Подписи слева направо: $z,\;y,\;x$, поэтому $zb$: $z-x<0$ (z левее x), $x-y>0$ (x правее y), $z-y<0$. Подходит только вариант 2. Сравнивать удобно так: «минус» ставим перед той разностью, где уменьшаемое стоит левее. 8. Свойства степеней. Замечаем, что $24=12\cdot 2$: $$ 24^{9}=(12\cdot 2)^{9}=12^{9}\cdot 2^{9} $$ $$ \frac{12^{11}\cdot 2^{9}}{24^{9}}=\frac{12^{11}\cdot 2^{9}}{12^{9}\cdot 2^{9}}=12^{11-9}\cdot 2^{9-9}=12^{2}=144 $$ Принцип: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются; общий множитель можно сократить целиком. 9. Квадратное уравнение. Дискриминант: $$ D=6^{2}-4\cdot 1\cdot(-16)=36+64=100,\qquad \sqrt{D}=10 $$ $$ x=\frac{-6\pm 10}{2};\qquad x_{1}=2,\quad x_{2}=-8 $$ Меньший корень — $-8$. Проверка по теореме Виета: сумма корней $2+(-8)=-6$, произведение $2\cdot(-8)=-16$ — совпадает с коэффициентами уравнения. 10. Вероятность. Всего пазлов 10, из них с машинами 5. Для Вити любой из 10 пазлов равновозможно «его», поэтому $$ P=\frac{\text{подходящих}}{\text{всего}}=\frac{5}{10}=0{,}5 $$ Принцип: если выбор случайный и равновозможный, вероятность — это доля нужных объектов среди всех. Для верхней задачи: стоимость набора $=3\cdot$(цена батона) $+1\cdot$(цена сыра) $+5\cdot$(цена картофеля) в каждом магазине; выбираем наименьшую сумму. Нужны только числа из таблицы.