номер 425

Краткий ответ:

1. \(63\,200\);
2. \(49\);
3. \(7\,540\);
4. \(3\,700\).

Почему так. Главный приём — вынести общий множитель за скобки. Для этого используем распределительный закон: \[ ab+ac=a(b+c),\qquad ab-ac=a(b-c). \]

1. Общий множитель — \(632\): \[ 47\cdot632+632\cdot53=632(47+53)=632\cdot100=63\,200. \]

2. Общий множитель — \(49\): \[ 598\cdot49-597\cdot49=49(598-597)=49\cdot1=49. \]

3. Общий множитель — \(754\): \[ 754\cdot324-754\cdot314=754(324-314)=754\cdot10=7\,540. \]

4. Общий множитель — \(37\): \[ 37\cdot46-18\cdot37+37\cdot72=37(46-18+72)=37\cdot100=3\,700. \]

Проверка. В четвёртом номере обычный счёт даёт \(1702-666+2664=3700\), значит ответ верный.

В похожих заданиях сначала ищи одинаковый множитель, а уже потом перемножай.