1 AND 1 = 0 AND 1 = 0 AND 0 =

Краткий ответ: \[ 1 \text{ AND } 1 = 1,\qquad 0 \text{ AND } 1 = 0,\qquad 0 \text{ AND } 0 = 0. \]

Как это работает

AND (логическое «И») — это как умножение для логических значений: результат равен \(1\) только тогда, когда оба входа равны \(1\). Если хотя бы один вход \(0\), то и результат \(0\).

Удобно запомнить таблицей:

По шагам для твоих примеров

1. \(1 \text{ AND } 1\): оба входа единицы \(\Rightarrow\) результат \(1\).
2. \(0 \text{ AND } 1\): первый вход ноль \(\Rightarrow\) результат \(0\) (второй уже не важен).
3. \(0 \text{ AND } 0\): оба нуля \(\Rightarrow\) результат \(0\).

Проверка

Правило «единица только при двух единицах» выполнено во всех трёх строках. Если бы мы перемножали числа \(0\) и \(1\) обычным способом, получились бы те же значения: \(1\cdot1=1\), \(0\cdot1=0\), \(0\cdot0=0\) — поэтому AND часто называют логическим умножением.