На луче с началом в точке O отмечены точки F и N. Найдите отрезок FN, если OF = 5,6 см, ON = 3,8 см. Какую длину может иметь отрезок FN?

Краткий ответ: \(FN = 1{,}8\) см.

Как понять

Обе точки лежат на одном луче с началом \(O\). Расстояние от \(O\) определяет положение точки на луче:

• \(ON = 3{,}8\) см;
• \(OF = 5{,}6\) см.

Так как \(3{,}8 < 5{,}6\), точка \(N\) ближе к \(O\), поэтому точки расположены в порядке:

\[ O \to N \to F \]

Значит,

\[ OF = ON + NF \]

Отсюда:

\[ NF = OF - ON = 5{,}6 - 3{,}8 = 1{,}8\ \text{см}. \]

Проверка:

\[ ON + NF = 3{,}8 + 1{,}8 = 5{,}6 = OF. \]

Всё сходится. Другой длины при таком расположении точек быть не может: \(9{,}4\) см получилось бы только при сложении, если бы точки находились по разные стороны от \(O\), но это уже не один луч.