номер 427

Краткий ответ

1. \(4(a+2)=4a+8\);
2. \(3(m-5)=3m-15\);
3. \((p-q)\cdot9=9p-9q\);
4. \(12(a+b)=12a+12b\);
5. \(5(2m-1)=10m-5\);
6. \((3c+5d)\cdot14=42c+70d\);
7. \(7(6a+8b)=42a+56b\);
8. \(10(2m-3n+4k)=20m-30n+40k\);
9. \((24x+17y-36z)\cdot4=96x+68y-144z\).

Как это получается

Используется распределительный закон умножения:

\[ k(a+b)=ka+kb,\qquad k(a-b)=ka-kb. \]

Внешний множитель нужно умножить на каждое слагаемое в скобках, сохраняя его знак. Например:

\[ 5(2m-1)=5\cdot2m-5\cdot1=10m-5. \]

Если множитель стоит справа, можно пользоваться переместительным законом:

\[ (p-q)\cdot9=9(p-q)=9p-9q. \]

Для трёх слагаемых умножаем все три:

\[ 10(2m-3n+4k)=20m-30n+40k. \]

Проверка: в примере 2) при \(m=6\) слева \(3(6-5)=3\), справа \(3\cdot6-15=3\). Значит, раскрытие верное.