0AND0
Краткий ответ: \(0 \text{ AND } 0 = 0\).
Почему так
Операция AND (логическое «И», конъюнкция) даёт \(1\) только тогда, когда оба операнда равны \(1\). Во всех остальных случаях результат — \(0\).
Таблица истинности для AND:
| \(A\) | \(B\) | \(A \text{ AND } B\) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Здесь \(A = 0\) и \(B = 0\), то есть хотя бы один (на самом деле оба) равен нулю — значит, результат \(0\).
Как проверять похожие задания
- Смотри на операцию: AND требует «оба истинны»; OR (ИЛИ) — «хотя бы один истинен»; NOT (НЕ) — переворачивает значение.
- Подставь значения по таблице истинности.
- Если в выражении несколько операций, сначала выполняй NOT, потом AND, затем OR (если нет скобок).
Проверка: \(0 \text{ AND } 0\) — единицы нет ни с одной стороны, поэтому итог \(0\). ✔
Обсуждение
10 сообщений1or0
Краткий ответ: \(1 \text{ OR } 0 = 1\).
Почему так
OR (логическое «ИЛИ», дизъюнкция) даёт \(0\) только тогда, когда оба операнда равны \(0\). Если хотя бы один равен \(1\), результат — \(1\).
| \(A\) | \(B\) | \(A \text{ OR } B\) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Здесь \(A = 1\), \(B = 0\): единица есть хотя бы с одной стороны, значит, результат \(1\). ✔
Сравнение с предыдущим примером
- AND «придирчивый»: нужны оба \(1\) — поэтому \(0 \text{ AND } 0 = 0\).
- OR «щедрый»: хватает одной \(1\) — поэтому \(1 \text{ OR } 0 = 1\).
Проверь себя: чему равно \(0 \text{ OR } 0\)? А \(1 \text{ AND } 1\)?
0or0
Краткий ответ: \(0 \text{ OR } 0 = 0\).
Почему так
OR (логическое «ИЛИ») даёт \(0\) только в одном случае — когда оба операнда равны \(0\). Здесь как раз так: \(A = 0\), \(B = 0\).
| \(A\) | \(B\) | \(A \text{ OR } B\) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Единицы нет ни с одной стороны — значит, результат \(0\). ✔
Наши три примера вместе
- \(0 \text{ AND } 0 = 0\) — AND требует двух единиц;
- \(1 \text{ OR } 0 = 1\) — OR хватает одной единицы;
- \(0 \text{ OR } 0 = 0\) — ни одной единицы нет.
Проверь себя: чему равно \(1 \text{ AND } 0\)? А \(0 \text{ AND } 1\)?
1or1
Краткий ответ: \(1 \text{ OR } 1 = 1\).
Почему так
OR (логическое «ИЛИ») даёт \(0\) только тогда, когда оба операнда равны \(0\). Если хотя бы один равен \(1\), результат — \(1\). Здесь единицы с обеих сторон, поэтому итог \(1\).
| \(A\) | \(B\) | \(A \text{ OR } B\) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
✔ \(1 \text{ OR } 1 = 1\)
Сравни: \(1 \text{ AND } 1 = 1\) — AND тоже даёт единицу, но только когда оба операнда равны \(1\). А OR даёт \(1\), если хотя бы один равен \(1\).
Проверь себя: чему равно \(1 \text{ AND } 0\)?
Not1
Краткий ответ: \(\text{NOT } 1 = 0\).
Почему так
NOT (логическое «НЕ», отрицание) — одноместная операция: она просто переворачивает значение.
| \(A\) | \(\text{NOT } A\) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Было \(1\) — стало \(0\). ✔
Важно про порядок действий
Если в выражении встречаются разные операции, порядок такой:
- \(\text{NOT}\) (отрицание);
- \(\text{AND}\);
- \(\text{OR}\).
Скобки, как обычно, меняют этот порядок.
Пример посложнее: \(\text{NOT } 1 \text{ OR } 0\)
Сначала \(\text{NOT } 1 = 0\), затем \(0 \text{ OR } 0 = 0\).
Проверь себя: чему равно \(\text{NOT } 0\)?
Not0
Краткий ответ: \(\text{NOT } 0 = 1\).
Почему так
NOT (логическое «НЕ», отрицание) переворачивает значение: \(0\) превращается в \(1\), а \(1\) — в \(0\).
| \(A\) | \(\text{NOT } A\) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Было \(0\) — стало \(1\). ✔
Всё вместе по нашим примерам
- \(\text{NOT } 1 = 0\), \(\text{NOT } 0 = 1\);
- \(0 \text{ AND } 0 = 0\), \(1 \text{ AND } 1 = 1\);
- \(0 \text{ OR } 0 = 0\), \(1 \text{ OR } 0 = 1\), \(1 \text{ OR } 1 = 1\).
Проверь себя: чему равно \(\text{NOT } 0 \text{ AND } 1\)?
Подсказка к порядку действий: сначала NOT, потом AND.
