Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
A B C D E F A 2 7 8 B 2 2 1 4 C 7 2 1 D 1 E 1 1 F 8 4 1 Синим выделены клетки на диагонали таблицы.
Кратчайший путь: \(A \to B \to C \to E\), его длина:
\[ 2+2+1=5 \]
Как рассуждать:
- Из \(A\) есть дороги в \(B\) (2), \(C\) (7) и \(F\) (8).
- Ближе всего идти в \(B\): путь \(A \to B\) равен 2.
- Из \(B\) можно попасть в \(C\) за 2. Тогда \(A \to B \to C\) даёт \(2+2=4\), что выгоднее прямой дороги \(A \to C\) длиной 7.
- Из \(C\) есть дорога в \(E\) длиной 1. Значит: \[ A \to B \to C \to E = 2+2+1=5 \]
Другие варианты длиннее: например, \(A \to B \to F \to E=2+4+1=7\), а \(A \to F \to E=8+1=9\).
Ответ: 5.
Обсуждение
4 сообщенияПо таблице на изображении кратчайший путь:
\[ A \to D \to E \to F \]
Его длина:
\[ 1+1+1=3 \]
Проверка по таблице:
- \(A \to D = 1\);
- \(D \to E = 1\);
- \(E \to F = 1\).
Итого \(3\). Прямая дорога \(A \to F\) длиной 5 длиннее, а другие пути через \(C\) или \(B\) тоже дают больше 3.
Ответ: 3.
Предыдущий ответ был для другой таблицы, поэтому к этому заданию он не подходит — здесь нужно ориентироваться на данные с изображения.
Это продолжение текущей учебной цели: та же задача о кратчайшем пути по таблице, но с другими данными.
Кратчайший путь:
\[ A \to D \to F \]
Его длина:
\[ 1+3=4 \]
Проверка других вариантов:
- \(A \to D \to E \to F = 1+1+5=7\);
- \(A \to B \to F = 4+3=7\);
- \(A \to B \to C \to F = 4+2+4=10\).
Все они длиннее 4.
Ответ: 4.
