Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Сверь числа и знаки с фото.
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
| A | B | C | D | E | F A | | 2 | 7 | | | 8 B | 2 | | 2 | 1 | | 4 C | 7 | 2 | | | 1 | D | | 1 | | | | E | | | 1 | | | 1 F | 8 | 4 | | | 1 |
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
| A | B | C | D | E | F A | | 9 | 2 | 1 | 4 | 5 B | 9 | | 2 | | | C | 2 | 2 | | 4 | | D | 1 | | 4 | | 1 | E | 4 | | | 1 | | 1 F | 5 | | | | 1 |
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
| A | B | C | D | E | F A | | 4 | | 1 | | B | 4 | | 2 | | | 3 C | | 2 | | | | 4 D | 1 | | | | 1 | 3 E | | | | 1 | | 5 F | | 3 | 4 | 3 | 5 |
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
| A | B | C | D | E | F A | | | 4 | | 1 | B | | | | | 5 | 3 C | 4 | | | | | D | | | | | 2 | 1 E | 1 | 5 | | 2 | | F | | 3 | | 1 | |
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
| A | B | C | D | E | F A | | 1 | 5 | | | 7 B | 1 | | 2 | | 4 | C | 5 | 2 | | | | D | | | | | 3 | E | | 4 | | 3 | | 1 F | 7 | | | | 1 |
Краткий ответ: \(x_1=2\), \(x_2=3\).
Почему так:
\[ x^2-5x+6=0 \]
Ищем два числа, которые в сумме дают \(5\), а в произведении — \(6\). Это \(2\) и \(3\). Поэтому:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \]
\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]
Можно решить и через дискриминант: \(D=25-24=1\), тогда
\[ x_{1,2}=\frac{5\pm1}{2}. \]
На приложенных фото — задания о кратчайшем пути, а не это уравнение.
