реши задачу по физике номер 7.26
Сверь числа и знаки с фото.
7.26 [129] Юный пассажир в самолёте дальней авиации отметил, что полёт над лесом длился ровно 1 мин. Зная скорость самолёта (850 км/ч), он тут же определил длину пути, пройденного самолётом над лесом. Какой результат получил юный пассажир?
Краткий ответ: примерно \(14\) км; точнее \(14{,}2\) км (около \(14\,167\) м). Это и есть результат, который получил юный пассажир.
Ключевые шаги
При равномерном движении путь находится по формуле \[ S=vt. \]
Скорость \(v=850\) км/ч, время \(t=1\) мин. Нужно согласовать единицы: \[ 1\text{ мин}=\frac{1}{60}\text{ ч}. \]
Подставляем: \[ S=850\cdot\frac{1}{60} =\frac{850}{60} =\frac{85}{6} \approx 14{,}17\text{ км}. \]
Округляем: \(14{,}2\) км, или примерно \(14\) км.
Почему так: \(850\) км/ч означает \(850\) км за \(60\) минут. Значит, за одну минуту самолёт пролетает в \(60\) раз меньше: \[ 850:60\approx 14{,}2\text{ км}. \]
Проверка: \(14{,}17\) км за \(\frac{1}{60}\) часа действительно даёт около \(850\) км/ч. В метрах: \(850\) км/ч \(\approx 236{,}1\) м/с, а за \(60\) с получается примерно \(14\,167\) м.
В похожих задачах действуй так же: сначала переведи скорость и время в одинаковые единицы, затем используй \(S=vt\).
Обсуждение
6 сообщений7.31
Я готов решить 7.31, но условия у меня нет — номер задачи сам по себе не подсказывает, о чём она.
Пришлите, пожалуйста, текст задачи 7.31 или фото страницы с ней. Если это продолжение той же темы, что и 7.26 (равномерное движение, \(S=vt\)), достаточно условия — решение оформлю с переводом единиц и проверкой.
Реши задачу по физике 7.31
Краткий ответ: длина поезда \(120\) м.
Решение
Скорость поезда: \[ 18\ \text{км/ч}=\frac{18\cdot1000}{3600}\ \text{м/с}=5\ \text{м/с}. \]
Время: \[ 2{,}5\ \text{мин}=2{,}5\cdot60=150\ \text{с}. \]
За это время поезд проходит расстояние: \[ S=vt=5\cdot150=750\ \text{м}. \]
Чтобы поезд полностью прошёл мост, его локомотив должен проехать длину моста и ещё длину самого поезда. Поэтому: \[ S=L_{\text{моста}}+L_{\text{поезда}}. \]
Отсюда: \[ L_{\text{поезда}}=S-L_{\text{моста}} =750-630=120\ \text{м}. \]
Ответ: \(120\) м.
Главное в таких задачах: «поезд прошёл мост» означает, что мост покинул последний вагон, поэтому путь равен длине моста плюс длине поезда.
Реши задачу по физике номер 7.20
Краткий ответ: средняя скорость лыжника на всём пути примерно \(6{,}9\) км/ч, точнее \(\frac{48}{7}\) км/ч \(\approx 1{,}9\) м/с.
Решение
Подъём в гору. \[ S_1=3\ \text{км},\qquad v_1=5{,}4\ \text{км/ч}. \] Время подъёма: \[ t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{3}{5{,}4}=\frac{5}{9}\ \text{ч}\approx0{,}556\ \text{ч}. \]
Спуск с горы. \[ S_2=1\ \text{км}=1000\ \text{м},\qquad v_2=10\ \text{м/с}. \] Переведём скорость в км/ч: \[ 10\ \text{м/с}=10\cdot3{,}6=36\ \text{км/ч}. \] Время спуска: \[ t_2=\frac{1}{36}\ \text{ч}\approx0{,}028\ \text{ч}. \]
Весь путь и всё время. \[ S=S_1+S_2=3+1=4\ \text{км}, \] \[ t=t_1+t_2=\frac{5}{9}+\frac{1}{36} =\frac{20}{36}+\frac{1}{36} =\frac{21}{36} =\frac{7}{12}\ \text{ч}. \]
Средняя скорость на всём пути. \[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{t} =\frac{4}{7/12} =\frac{48}{7} \approx6{,}86\ \text{км/ч}. \]
Ответ: примерно \(6{,}9\) км/ч (около \(1{,}9\) м/с).
Важно: среднюю скорость нельзя находить как среднее арифметическое скоростей \((5{,}4+36):2\). Нужно делить весь путь на всё время движения, потому что на подъём и спуск затрачено разное время.
