а) (x³)⁴ · x²; б) (x⁴)² · (x⁵)³; в) (x²)³ · (x³)⁵; г) (x³)² · (x⁴)⁵; д) (x⁷)³ · (x³)⁴

Краткий ответ:

а) \(x^{14}\); б) \(x^{23}\); в) \(x^{21}\); г) \(x^{26}\); д) \(x^{33}\).

Используем два правила:

\[ (x^m)^n=x^{mn},\qquad x^a\cdot x^b=x^{a+b}. \]

При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием — складываются.

• а) \((x^3)^4\cdot x^2=x^{12}\cdot x^2=x^{14}\);
• б) \((x^4)^2\cdot(x^5)^3=x^8\cdot x^{15}=x^{23}\);
• в) \((x^2)^3\cdot(x^3)^5=x^6\cdot x^{15}=x^{21}\);
• г) \((x^3)^2\cdot(x^4)^5=x^6\cdot x^{20}=x^{26}\);
• д) \((x^7)^3\cdot(x^3)^4=x^{21}\cdot x^{12}=x^{33}\).

В пунктах б) и в) на фото уже записан первый множитель, например \(x^8\) в пункте б). Остаётся раскрыть вторую скобку и сложить показатели.