6. 9.5-суреттегі c түзуіне қатысты AB кесіндісіне симметриялы кесіндіні салыңдар.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
6. 9.5-суреттегі c түзуіне қатысты AB кесіндісіне симметриялы кесіндіні салыңдар.

9.5-сурет
а) [Рисунок: клетчатая сетка; точки A и B; отрезок AB; горизонтальная прямая c пересекает AB; точка A ниже c, точка B выше c.]
ә) [Рисунок: клетчатая сетка; горизонтальный отрезок AB; наклонная прямая c пересекает AB; A слева, B справа.]
б) [Рисунок: клетчатая сетка; наклонный отрезок AB; наклонная прямая c пересекает AB; A вверху слева, B внизу справа.]
Подписи под рисунками: а), ә), б).

Answer

Кратко: на каждом рисунке нужно построить отрезок $A_1B_1$, где $A_1$ и $B_1$ — точки, симметричные точкам $A$ и $B$ относительно прямой $c$. Прямая $c$ должна проходить через середины отрезков $AA_1$ и $BB_1$ под прямым углом к ним.

Как построить:

1. Из точки $A$ опустите перпендикуляр на прямую $c$; точку пересечения назовите $H_A$.

2. На этом же перпендикуляре по другую сторону от $c$ отложите $H_AA_1=AH_A$. Получилась точка $A_1$.

3. Так же постройте точку $B_1$, симметричную $B$.

4. Соедините $A_1$ и $B_1$. Отрезок $A_1B_1$ — искомый.

По рисункам:

а) прямая $c$ горизонтальна, поэтому перпендикуляры к ней вертикальны. Точки $A_1$ и $B_1$ лежат на тех же вертикальных линиях, что $A$ и $B$, но по другую сторону от $c$ на таком же расстоянии.

ә) и б) прямая $c$ наклонная. Здесь нельзя отражать просто влево-вправо или вверх-вниз: перпендикуляры к $c$ нужно строить угольником или циркулем.

Проверка: $A_1B_1=AB$; прямые $AA_1$ и $BB_1$ перпендикулярны $c$, а их середины лежат на $c$. Точка пересечения $AB$ с $c$ при отражении остаётся на месте.

6. 9.5-суреттегі c түзуіне қатысты AB кесіндісіне симметриялы кесіндіні салыңдар.

Обсуждение