номер602

602. Площадь поверхности куба с ребром \(a=5\) см:

\[ S=6a^2=6\cdot 5^2=6\cdot 25=150\ \text{см}^2 \]

Ответ: \(150\) см².
Сумма рёбер \(60\) см в задании 602 не требуется — это лишнее.

603. Ребро куба \(a=7\) см.

Сумма длин всех рёбер: \[ L=12a=12\cdot 7=84\ \text{см} \]

Площадь поверхности: \[ S=6a^2=6\cdot 7^2=6\cdot 49=294\ \text{см}^2 \]

Ответ: 84 см; 294 см².

№604. Для параллелепипеда с измерениями \(9\) м, \(24\) м и \(11\) м:

\[ S=2(ab+bc+ac)=2(9\cdot24+24\cdot11+9\cdot11) \] \[ =2(216+264+99)=2\cdot579=1158\ \text{м}^2 \]

Ответ: \(1158\) м².

По фото №604 — это задание про пирамиду \(MABC\) (а не про параллелепипед; параллелепипед с измерениями 9, 24, 11 м — это №601).

№604.

1. Основание: \(ABC\)
2. Вершина: \(M\)
3. Боковые грани: \(MAB\), \(MBC\), \(MAC\)
4. Боковые рёбра: \(MA\), \(MB\), \(MC\)
5. Рёбра основания: \(AB\), \(BC\), \(AC\)

№605. Для пирамиды \(SABCD\):

1. Основание — \(ABCD\)
2. Вершина — \(S\)
3. Боковые грани — \(SAB,\ SBC,\ SCD,\ SAD\)
4. Боковые рёбра — \(SA,\ SB,\ SC,\ SD\)
5. Рёбра основания — \(AB,\ BC,\ CD,\ AD\)

Пришли, пожалуйста, фото или текст задания №608 — по номеру без страницы учебника условие не восстановить.

№608. Высота \(h=20\) см.

• ширина: \(20-5=15\) см;
• длина: \(20\cdot 3=60\) см.

\[ S=2(20\cdot15+15\cdot60+20\cdot60)=2(300+900+1200)=4800\ \text{см}^2 \]

Ответ: \(4800\) см².

Если нужно, разберу и №609 — пришли его на фото крупнее.

Объясняю по шагам.

1. Находим измерения.
Высота \(h=20\) см.

Ширина на 5 см меньше высоты: \[ b=20-5=15\ \text{см} \]

Длина в 3 раза больше высоты: \[ a=20\cdot 3=60\ \text{см} \]

Значит, коробка имеет размеры: \[ 60\times 15\times 20\ \text{см} \]

2. Что такое площадь поверхности.
У прямоугольного параллелепипеда 6 граней, и они попарно равны:

• верх и низ: \(60\cdot15\);
• передняя и задняя: \(60\cdot20\);
• две боковые: \(15\cdot20\).

3. Считаем. \[ S=2(60\cdot15+60\cdot20+15\cdot20) \] \[ S=2(900+1200+300)=2\cdot2400=4800 \]

Ответ: \(4800\ \text{см}^2\).

Смысл формулы: находим площади трёх разных граней, складываем и удваиваем, потому что каждая из них встречается дважды.