Это платное приложение

Конечно, помогу. Пришли, пожалуйста, условие задания текстом или фото — и укажи класс, если это важно для способа решения.

Коротко: смешанное число — это целая и дробная части, например \(2\frac{3}{8}=2+\frac{3}{8}\). Если знаменатели одинаковые, складываем или вычитаем только числители, а знаменатель оставляем прежним.

а) \(2\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\)

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ 2\frac{3}{8}=\frac{2\cdot 8+3}{8}=\frac{19}{8} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{19}{8}+\frac{5}{8}=\frac{24}{8}=3 \]

б) \(3\frac{11}{14}-\frac{9}{14}\)

Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители:

\[ 3\frac{11}{14}-\frac{9}{14} =3+\frac{11-9}{14} =3\frac{2}{14} \]

Дробь \(\frac{2}{14}\) сокращаем на 2:

\[ 3\frac{2}{14}=3\frac{1}{7} \]

в) \(4\frac{5}{7}+\frac{3}{7}\)

\[ 4\frac{5}{7}+\frac{3}{7} =4+\frac{5+3}{7} =4\frac{8}{7} \]

Дробь \(\frac{8}{7}\) неправильная: \(\frac{8}{7}=1\frac{1}{7}\). Поэтому:

\[ 4\frac{8}{7}=5\frac{1}{7} \]

г) \(3\frac{2}{13}-\frac{4}{13}\)

Здесь из \(\frac{2}{13}\) нельзя вычесть \(\frac{4}{13}\). Занимаем единицу у целой части:

\[ 3\frac{2}{13}=2+1\frac{2}{13}=2+\frac{15}{13} \]

Теперь вычитаем:

\[ 2+\frac{15}{13}-\frac{4}{13} =2+\frac{11}{13} =2\frac{11}{13} \]

Главное правило: при одинаковых знаменателях работаем с числителями; если дробная часть становится неправильной — выделяем целую часть; если при вычитании дробной части не хватает — занимаем единицу у целого числа.

Я помогу разобраться. Здесь главное правило: при сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями мы работаем только с числителями (верхними числами), а знаменатель (нижнее число) оставляем прежним.

Разберём каждый пример по шагам:

а) \(2\frac{3}{8} + \frac{5}{8}\)

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь: умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель. \(2 \cdot 8 + 3 = 19\). Получаем \(2\frac{3}{8} = \frac{19}{8}\).
2. Складываем числители: \(19 + 5 = 24\). Знаменатель остаётся 8.
3. Получаем \(\frac{24}{8}\). Делим 24 на 8 — получается \(3\).

б) \(3\frac{11}{14} - \frac{9}{14}\)

1. Целую часть (3) пока не трогаем.
2. Вычитаем числители: \(11 - 9 = 2\).
3. Получаем \(3\frac{2}{14}\). Дробь можно сократить: делим верх и низ на 2, получаем \(\frac{1}{7}\).
4. Ответ: \(3\frac{1}{7}\).

в) \(4\frac{5}{7} + \frac{3}{7}\)

1. Складываем числители: \(5 + 3 = 8\).
2. Получаем \(4\frac{8}{7}\). Дробь неправильная (числитель больше знаменателя), поэтому из неё нужно выделить целую часть: \(\frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}\).
3. Прибавляем эту единицу к целой части: \(4 + 1\frac{1}{7} = 5\frac{1}{7}\).

г) \(3\frac{2}{13} - \frac{4}{13}\)

1. Тут сложность: от 2 отнять 4 нельзя. Поэтому мы «занимаем» единицу у целой части (у тройки).
2. Тройка превращается в \(2 + 1\). Эту единицу переводим в дробь со знаменателем 13: \(1 = \frac{13}{13}\).
3. Прибавляем её к нашей дроби: \(\frac{13}{13} + \frac{2}{13} = \frac{15}{13}\). Теперь числитель больше, и можно вычитать.
4. Получаем \(2\frac{15}{13} - \frac{4}{13} = 2\frac{11}{13}\).

Короткое правило для запоминания:

1. Складываем/вычитаем только верхние числа.
2. Если верхнее число стало больше нижнего — выделяем целую часть (как в примере «в»).
3. Если верхнего числа не хватает — занимаем единицу у целой части (как в примере «г»).