1. Периметр квадрата равен 24. Найдите площадь этого квадрата.

Коротко: №1 — 36, №2 — 15. Для №3 и №4 в кадре не хватает данных справа, поэтому точный числовой ответ по ним пока невозможен.

1. Квадрат

Периметр квадрата: \[ P=4a \] Отсюда сторона: \[ a=\frac{24}{4}=6 \] Площадь: \[ S=a^2=6^2=36 \]

Ответ: \(36\) квадратных единиц.

Проверка: \(4\cdot 6=24\).

2. Прямоугольник со сторонами \(1:3\)

Пусть меньшая сторона \(x\), тогда большая \(3x\).

Площадь: \[ x\cdot 3x=75 \] \[ 3x^2=75 \] \[ x^2=25 \] \[ x=5 \]

Большая сторона: \[ 3x=15 \]

Ответ: \(15\).

Проверка: \(5\cdot 15=75\).

3. Паркет

Площадь пола: \[ 5\cdot 4=20\ \text{м}^2 \]

В условии видно, что одна сторона доски \(40\) см, а первая сторона начинается с «2…», но край обрезан. Если доска действительно \(20\times 40\) см, то: \[ 0{,}2\cdot 0{,}4=0{,}08\ \text{м}^2 \] — площадь одной доски.

Тогда нужно: \[ 20:0{,}08=250 \] досок.

Если в одной упаковке \(k\) штук, то упаковок нужно: \[ \frac{250}{k} \] причём результат надо округлить вверх до целого числа упаковок.

Если \(k=10\), получится \(25\) упаковок.

4. Фигура с вырезанным прямоугольником

Принцип такой: площадь фигуры равна площади большого прямоугольника минус площадь выреза.

Если большой прямоугольник имеет размеры \(A\times B\) клеток, а вырез — \(2\times b\) клеток, то при клетке \(1\times 1\) см: \[ S=AB-2b\ \text{см}^2 \]

Но размеры большого и маленького прямоугольников в правой части фото обрезаны, поэтому подставить конкретные числа нельзя.

Пришлите фото с полным правым краем: там обрезаны число досок в упаковке и размеры прямоугольников в №4.