зделай номер 8

Кратко:

1. \(Q = 220\) МДж;
2. \(q = 15\) МДж/кг;
3. \(m = 6\) кг.

Как решать

Главная формула расчёта энергии топлива:

\[ Q = qm \]

где \(Q\) — выделившаяся теплота, \(q\) — удельная теплота сгорания топлива, \(m\) — масса топлива.

1) Дано: \(q = 44\) МДж/кг, \(m = 5\) кг.

\[ Q = 44 \cdot 5 = 220 \text{ МДж} \]

Ответ: 220 МДж (или \(220\,000\,000\) Дж).

2) Дано: \(Q = 60\) МДж, \(m = 4\) кг. Нужно найти \(q\). Из формулы \(Q = qm\) выражаем:

\[ q = \frac{Q}{m} \]

\[ q = \frac{60}{4} = 15 \text{ МДж/кг} \]

Ответ: 15 МДж/кг.

3) Дано: \(Q = 84\) МДж, \(q = 14\) МДж/кг. Нужно найти массу:

\[ m = \frac{Q}{q} \]

\[ m = \frac{84}{14} = 6 \text{ кг} \]

Ответ: 6 кг.

Проверка:

• \(15 \cdot 4 = 60\) МДж — сходится со второй задачей;
• \(14 \cdot 6 = 84\) МДж — сходится с третьей задачей.
  Размерность тоже верная: \(\frac{\text{МДж}}{\text{МДж/кг}} = \text{кг}\).