но 23 и 46
Пока понял только числа 23 и 46 — самого задания в сообщении нет. Что с ними нужно сделать: найти НОД, НОК, разложить на простые множители или что-то другое?
Обсуждение
4 сообщенияНок
\[ \text{НОК}(23;46)=46 \]
Как это получить:
Разложим числа на простые множители: \[ 23=23,\qquad 46=2\cdot 23. \]
Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени: \[ \text{НОК}=2\cdot 23=46. \]
Проверка: \(46\) делится и на \(23\), и на \(46\).
Ответ: 46.
Столбиком
\[ \text{НОК}(23;46)=46 \]
Столбиком — делим оба числа на общий простой множитель, пока не останутся взаимно простые числа:
| 23 | 46 | делим на |
|---|---|---|
| 23 | 46 | \(23\) |
| 1 | 2 | — |
По шагам:
- Общий делитель у \(23\) и \(46\) — это \(23\) (число \(23\) простое, а \(46=2\cdot 23\)).
- Делим оба числа на \(23\): \[ 23:23=1,\qquad 46:23=2. \]
- НОК — это произведение делителя и оставшихся чисел: \[ \text{НОК}=23\cdot 1\cdot 2=46. \]
Проверка: \(46\) делится на \(23\) и на \(46\) без остатка, а меньше \(46\) такого числа нет.
Полезное правило: если одно число делится на другое, то НОК равно большему из них — здесь \(46\) делится на \(23\), поэтому сразу \(\text{НОК}=46\).
