106•(2y+4)=848

Уравнение то же — ответ тот же: \(y=2\). Давай покажу другой способ, через раскрытие скобок.

\[ 106\cdot(2y+4)=848 \]

1. Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое на \(106\):

\[ 106\cdot 2y+106\cdot 4=848 \]

\[ 212y+424=848 \]

2. Перенесём \(424\) в правую часть со сменой знака:

\[ 212y=848-424 \]

\[ 212y=424 \]

3. Разделим обе части на \(212\):

\[ y=\frac{424}{212}=2 \]

Ответ: \(y=2\).

Оба способа дают одно и то же: первый короче (сразу делим на \(106\)), второй — надёжнее, когда множитель перед скобкой не делит число справа нацело. Если нужно, могу дать пару похожих уравнений для тренировки.

Для 5 класса решаем по правилам нахождения неизвестных компонентов — без переноса слагаемых.

\[ 106\cdot(2y+4)=848 \]

Ответ: \(y=2\).

Решение по шагам:

1. Смотрим: \(106\) умножить на скобку даёт \(848\). Значит, скобка — это неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

\[ 2y+4=848:106 \]

\[ 2y+4=8 \]

2. Теперь \(2y\) — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое:

\[ 2y=8-4 \]

\[ 2y=4 \]

3. Здесь \(y\) — неизвестный множитель:

\[ y=4:2 \]

\[ y=2 \]

Проверка:

\[ 106\cdot(2\cdot2+4)=106\cdot(4+4)=106\cdot8=848 \]

Получилось \(848=848\), значит, решили верно.

Главная идея: уравнение решаем «снаружи внутрь» — сначала освобождаем скобку, потом то, что внутри неё, и в конце доходим до \(y\).

\[ 106\cdot(24-4y)=848 \]

Ответ: \(y=4\).

Решение по шагам (как для 5 класса):

1. \(106\) умножить на скобку даёт \(848\). Значит, скобка — неизвестный множитель:

\[ 24-4y=848:106 \]

\[ 24-4y=8 \]

2. Теперь \(4y\) — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, из уменьшаемого вычитаем разность:

\[ 4y=24-8 \]

\[ 4y=16 \]

3. Находим \(y\):

\[ y=16:4 \]

\[ y=4 \]

Проверка:

\[ 106\cdot(24-4\cdot4)=106\cdot(24-16)=106\cdot8=848 \]

Всё верно: \(y=4\).

\[ 106\cdot(96-4x)=848 \]

Ответ: \(x=22\).

Решение по шагам:

1. \(106\) умножить на скобку даёт \(848\). Значит, скобка — неизвестный множитель:

\[ 96-4x=848:106 \]

\[ 96-4x=8 \]

2. Теперь \(4x\) — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, из уменьшаемого вычитаем разность:

\[ 4x=96-8 \]

\[ 4x=88 \]

3. Находим \(x\):

\[ x=88:4 \]

\[ x=22 \]

Проверка:

\[ 106\cdot(96-4\cdot22)=106\cdot(96-88)=106\cdot8=848 \]

Всё верно: \(x=22\).

\[ 108\cdot(5y+27)-309=6927 \]

Ответ: \(y=8\).

Решение по шагам:

1. Сначала найдём значение выражения \(108\cdot(5y+27)\). Это неизвестное уменьшаемое:

\[ 108\cdot(5y+27)=6927+309 \]

\[ 108\cdot(5y+27)=7236 \]

2. Теперь скобка — неизвестный множитель. Чтобы его найти, произведение делим на \(108\):

\[ 5y+27=7236:108 \]

\[ 5y+27=67 \]

3. Находим \(5y\) — неизвестное слагаемое:

\[ 5y=67-27 \]

\[ 5y=40 \]

4. Находим \(y\):

\[ y=40:5 \]

\[ y=8 \]

Проверка:

\[ 108\cdot(5\cdot8+27)-309= 108\cdot(40+27)-309= 108\cdot67-309= 7236-309=6927 \]

Всё верно: \(y=8\).

\[ 2032:(y+23)=16 \]

Ответ: \(y=104\).

Решение по шагам:

1. Здесь \((y+23)\) — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, делим делимое на частное:

\[ y+23=2032:16 \]

\[ y+23=127 \]

2. Теперь \(y\) — неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, из суммы вычитаем известное слагаемое:

\[ y=127-23 \]

\[ y=104 \]

Проверка:

\[ 2032:(104+23)=2032:127=16 \]

Всё верно: \(y=104\).