Одно из чисел 5/21, 8/21, 11/21 и 13/21 отмечено на числовой прямой точкой A.

На фото четыре задания — 7, 8, 9 и 10. Решаю все.

Краткие ответы

7. 3) \(\frac{11}{21}\)
8. \(1{,}8\)
9. \(2{,}5\)
10. \(0{,}984\)

Как решать

7. Дробь на числовой прямой.
Точка \(A\) стоит между \(0{,}5\) и \(0{,}6\). Переведём варианты примерно в десятичные дроби:

\[ \frac{5}{21}\approx0{,}24,\quad \frac{8}{21}\approx0{,}38,\quad \frac{11}{21}\approx0{,}52,\quad \frac{13}{21}\approx0{,}62. \]

Между \(0{,}5\) и \(0{,}6\) находится только \(\frac{11}{21}\).

8. Значение выражения.
Используем правило \((ab)^2=a^2b^2\):

\[ \frac{(3\sqrt{15})^2}{75} = \frac{3^2\cdot15}{75} = \frac{9\cdot15}{75} = \frac{135}{75} = \frac95 = 1{,}8. \]

9. Уравнение.
\[ x-\frac{12}{5}=\frac{x}{25} \]

Умножим обе части на \(25\):

\[ 25x-60=x, \] \[ 24x=60, \] \[ x=2{,}5. \]

Проверка: \(2{,}5-2{,}4=0{,}1\) и \(\frac{2{,}5}{25}=0{,}1\). Всё верно.

10. Вероятность.
Исправных фонариков:

\[ 250-4=246. \]

Вероятность:

\[ P=\frac{246}{250}=0{,}984. \]