На рисунках изображены графики функций вида y = ax + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и b.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
На рисунках изображены графики функций вида \(y = ax + b\). Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов \(a\) и \(b\).
ГРАФИКИ А) [Рисунок: прямая возрастает слева направо; пересекает ось \(y\) выше начала координат] Б) [Рисунок: прямая убывает слева направо; пересекает ось \(y\) выше начала координат] В) [Рисунок: прямая убывает слева направо; пересекает ось \(y\) ниже начала координат]
КОЭФФИЦИЕНТЫ
- \(a < 0\), \(b > 0\) 2) \(a > 0\), \(b > 0\) 3) \(a < 0\), \(b < 0\)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А Б В Ответ: [ ] [ ] [ ]
Ответ: А — 2, Б — 1, В — 3.
Ключевые шаги:
Коэффициент \(b\) — это значение функции при \(x=0\), то есть ордината точки пересечения прямой с осью \(y\):
- график пересекает ось \(y\) выше начала координат \(\Rightarrow b>0\);
- ниже начала координат \(\Rightarrow b<0\).
Коэффициент \(a\) отвечает за наклон:
- прямая возрастает \(\Rightarrow a>0\);
- прямая убывает \(\Rightarrow a<0\).
По графикам:
- А) прямая возрастает, значит \(a>0\). Подходит только вариант 2: \(a>0,\ b>0\).
- Б) прямая убывает, значит \(a<0\), и пересекает ось \(y\) выше нуля, значит \(b>0\). Это вариант 1.
- В) прямая убывает, значит \(a<0\), и пересекает ось \(y\) ниже нуля, значит \(b<0\). Это вариант 3.
Проверка: каждой букве соответствует ровно один вариант — таблица заполняется так:
| А | Б | В |
|---|---|---|
| 2 | 1 | 3 |
