1 Вычислите: а) 2/3 от 21; б) 2/5 от 5/7; в) 17/18 от 1 4/51; г) 2 4/25 от 1 29/36.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ
Проверочная работа

1 Вычислите:
а) $\frac{2}{3}$ от 21; б) $\frac{2}{5}$ от $\frac{5}{7}$; в) $\frac{17}{18}$ от $1\frac{4}{51}$; г) $2\frac{4}{25}$ от $1\frac{29}{36}$.

2 Что больше: $2\frac{2}{7}$ от 42 или $1\frac{2}{3}$ от 57?

3 В зоомагазине представлено 2400 наименований товаров. Известно, что 23 % наименований — товары для кошек, 17 % наименований — товары для собак.
а) Сколько в зоомагазине наименований товаров для кошек?
б) Во сколько раз наименований товаров для кошек больше, чем наименований товаров для собак?
в) Сколько наименований товаров будет в зоомагазине, если его ассортимент будет расширен на 13 %?

Answer

На фото — проверочная работа из трёх номеров. Решу все.

Краткие ответы

1. а) $14$; б) $\frac{2}{7}$; в) $1\frac{1}{54}$; г) $3\frac{9}{10}$.

2. Больше $2\frac{2}{7}$ от 42: $96>95$.

3. а) $552$; б) в $\frac{23}{17}=1\frac{6}{17}$ раза (примерно в $1{,}35$ раза; на $144$ больше); в) $2712$.

Как решать

«От» означает умножение. Смешанное число сначала переводим в неправильную дробь.

1.
а) $\frac{2}{3}\cdot21=\frac{2\cdot21}{3}=14$.

б) $\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{7}=\frac{2}{7}$.

в)
$$
\frac{17}{18}\cdot1\frac{4}{51}
=\frac{17}{18}\cdot\frac{55}{51}
=\frac{17\cdot55}{18\cdot51}
=\frac{55}{54}
=1\frac{1}{54}.
$$

г)
$$
2\frac{4}{25}\cdot1\frac{29}{36}
=\frac{54}{25}\cdot\frac{65}{36}
=\frac{3}{2}\cdot\frac{13}{5}
=\frac{39}{10}
=3\frac{9}{10}.
$$

2.
$$
2\frac{2}{7}\text{ от }42=\frac{16}{7}\cdot42=96,
$$
$$
1\frac{2}{3}\text{ от }57=\frac{5}{3}\cdot57=95.
$$
Значит, первая величина больше на $1$.

3. Всего $2400$ наименований.

а) Товары для кошек:
$$
2400\cdot\frac{23}{100}=24\cdot23=552.
$$

б) Товары для собак:
$$
2400\cdot\frac{17}{100}=24\cdot17=408.
$$
Отношение:
$$
\frac{552}{408}=\frac{23}{17}=1\frac{6}{17}.
$$
То есть товаров для кошек примерно в $1{,}35$ раза больше, или на $144$ наименования больше.

в) При расширении на $13\%$:
$$
2400\cdot\left(1+\frac{13}{100}\right)=2400\cdot1{,}13=2712.
$$

Проверка: $552+408=960$, это $40\%=23\%+17\%$ от $2400$; $2712:2400=1{,}13$.

1 Вычислите: а) 2/3 от 21; б) 2/5 от 5/7; в) 17/18 от 1 4/51; г) 2 4/25 от 1 29/36.

Обсуждение