Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D=0?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Задание 1 Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D=0? a) 2 корня; b) 1 корень; c) нет корней. Задание 2 Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения: а) x² − 8x + 15 = 0; б) 4x² − 40x + 25 = 0; в) x² − x + 7 = 0. Задание 3 Решите квадратные уравнения: а) x² − 5x + 4 = 0; б) x² − 8x + 9 = 0; в) x² − 20x + 100 = 0. Задание 4 Решите квадратные уравнения: а) 3x² = 2x − 5; б) 3x − 3x² = −26x − 10.
Задание 1. При \(D=0\) уравнение имеет b) 1 корень.
Задание 2. а) \(D=(-8)^2-4\cdot1\cdot15=4>0\) — 2 корня; б) \(D=(-40)^2-4\cdot4\cdot25=1200>0\) — 2 корня; в) \(D=(-1)^2-4\cdot1\cdot7=-27<0\) — корней нет.
Задание 3. а) \(D=25-16=9,\ x_{1,2}=\frac{5\pm3}{2}\): \(x_1=4,\ x_2=1\); б) \(D=64-36=28,\ x_{1,2}=4\pm\sqrt7\); в) \(D=400-400=0,\ x=10\).
Задание 4. а) \(3x^2-2x+5=0,\ D=4-60=-56<0\) — корней нет; б) \(3x^2-29x-10=0,\ D=841+120=961=31^2,\ x_{1,2}=\frac{29\pm31}{6}\): \(x_1=10,\ x_2=-\frac13\).
