ответ на котором ты уверен на все 100
Сверь числа и знаки с фото.
№4 Контрольная работа 05.11.26г 1 Упростите: а) \(s(5s^7)=\) б) \((4x)(6y)=\) в) \((-7m)(-3m)=\) г) \(4\cdot(5s)\cdot(6s)=\) д) \((-4)\cdot(6x)(7y)=\) е) \((-m)(7m)(8n)=\) 2 Раскройте скобки. а) \(x(4y+x)=\) б) \(4p(6q-p)=\) в) \(-3t(5u-6v)=\) г) \((2a-3b)\cdot4a=\) д) \((4e+3d)(-3)=\) е) \((6t-7b)\cdot(-4t)=\) 3 Разложение на множители. а) \(2x-2=\) б) \(3x+9=\) в) \(6x^2+42x=\) г) \(5x-5y=\)
Я проверил видимые пункты. Краткие ответы:
1. Упростить
- а) \(s(5s^7)=5s^8\)
- б) \((4x)(6y)=24xy\)
- в) \((-7m)(-3m)=21m^2\)
- г) \(4\cdot(5s)\cdot(6s)=120s^2\)
- д) \((-4)\cdot(6x)(7y)=-168xy\)
- е) \((-m)(7m)(8n)=-56m^2n\)
2. Раскрыть скобки
- а) \(x(4y+x)=4xy+x^2\)
- б) \(4p(6q-p)=24pq-4p^2\)
- в) \(-3t(5u-6v)=18tv-15tu\)
- г) \((2a-3b)\cdot4a=8a^2-12ab\)
- д) \((4e+3d)(-3)=-12e-9d\)
- е) \((6t-7b)\cdot(-4t)=28bt-24t^2\)
3. Разложить на множители
- а) \(2x-2=2(x-1)\)
- б) \(3x+9=3(x+3)\)
- в) \(6x^2+42x=6x(x+7)\)
- г) \(5x-5y=5(x-y)\)
Почему так
При умножении одночленов отдельно перемножают коэффициенты, а одинаковые буквы складывают степени: \[ s\cdot s^7=s^{1+7}=s^8. \] Например, в 1д: \(-4\cdot6\cdot7=-168\), буквы остаются \(xy\).
При раскрытии скобок множитель умножают на каждый член: \[ a(b+c)=ab+ac. \] Знаки важно учитывать: минус на минус даёт плюс. Поэтому в 2в получилось \(+18tv\).
Разложение — обратное действие. Нужно найти общий множитель. В 3в: \[ 6x^2+42x=6x\cdot x+6x\cdot7=6x(x+7). \]
Проверка разложений: если раскрыть скобки обратно, получаются исходные выражения.
Небольшая пометка: в 1а я читаю первую переменную как \(s\). Если там стоит цифра 5, то \(5\cdot5s^7=25s^7\).
Обсуждение
6 сообщений1) а) s(5t) 2. Г)(2а-3b)×11a= 3. Д) ta+tb= E) bm-4m²
Продолжаю по тем же правилам.
1) а) \(s(5t)=5st\)
2) г) \((2a-3b)\cdot11a=2a\cdot11a-3b\cdot11a=22a^2-33ab\)
3) д) \(ta+tb=t(a+b)\)
3) е) \(bm-4m^2=m(b-4m)\)
Коротко о принципе
- В 1а перемножаются коэффициенты (\(1\cdot5=5\)), а разные буквы просто пишутся рядом: \(st\).
- В 2г множитель \(11a\) умножаем на каждый член скобки: \(2a\cdot11a=22a^2\) (буква на букву — степени складываются), \(3b\cdot11a=33ab\).
- В 3д и 3е выносим общий множитель: в 3д это \(t\) (он есть в обоих слагаемых), в 3е — \(m\). Проверка: \(m\cdot b-m\cdot4m=bm-4m^2\) — вернулись к исходному.
Обрати внимание на 3е: во втором слагаемом \(4m^2\) после вынесения \(m\) остаётся \(4m\), а не \(4m^2\) — это частая ошибка.
Реши и ответ
Реши и ответ
Ответ:
а) \(2:3:4\) — стороны 20 см, 30 см, 40 см;
б) \(4:5:6\) — стороны 24 см, 30 см, 36 см;
в) \(5:6:7\) — стороны 25 см, 30 см, 35 см;
г) \(9:10:11\) — стороны 27 см, 30 см, 33 см.
Как решать
Если стороны относятся как \(m:n:p\), то можно записать их как \(mk\), \(nk\), \(pk\), где \(k\) — одна часть. Сумма сторон равна периметру:
\[ mk+nk+pk=(m+n+p)k=90. \]
Находим \(k\), затем каждую сторону.
а)
\[
2k+3k+4k=9k=90 \Rightarrow k=10
\]
Стороны: \(20, 30, 40\) см.
б)
\[
4k+5k+6k=15k=90 \Rightarrow k=6
\]
Стороны: \(24, 30, 36\) см.
в)
\[
5k+6k+7k=18k=90 \Rightarrow k=5
\]
Стороны: \(25, 30, 35\) см.
г)
\[
9k+10k+11k=30k=90 \Rightarrow k=3
\]
Стороны: \(27, 30, 33\) см.
Кратко: периметр каждого треугольника \(90\) см, поэтому одна «часть» отношения равна \(90\) делим на сумму частей.
| Пункт | Отношение сторон | Одна часть | Стороны |
|---|---|---|---|
| а) | \(2:3:4\) | \(90:9=10\) см | 20, 30, 40 см |
| б) | \(4:5:6\) | \(90:15=6\) см | 24, 30, 36 см |
| в) | \(5:6:7\) | \(90:18=5\) см | 25, 30, 35 см |
| г) | \(9:10:11\) | \(90:30=3\) см | 27, 30, 33 см |
Как решать на примере пункта а):
Пусть одна часть равна \(x\). Тогда стороны: \[ 2x,\quad 3x,\quad 4x. \] Периметр: \[ 2x+3x+4x=90, \] \[ 9x=90,\quad x=10. \] Значит, стороны: \[ 2x=20,\quad 3x=30,\quad 4x=40 \text{ см}. \]
Проверка: \(20+30+40=90\) см, треугольник существует, так как \(20+30>40\). Остальные пункты решаются точно так же.
№5 на фото обрезан, поэтому по нему нужен полный текст условия.
