Реши Б и блок В реи с дано си решения

Краткие ответы

Блок Б

1. Период обращения \(T = 0{,}5\) с (частота \(2\) об/с).
2. Сила тяжести \(F_{\text{тяж}} = 700\) Н.

Блок В

1. За пятую секунду тело пройдёт \(9\) м.

Блок Б, задача 1

Дано: \(N = 20\) оборотов, \(t = 10\) с. Найти: \(T\). СИ: все величины уже в СИ.

Решение. Период — время одного полного оборота: \[ T=\frac{t}{N}=\frac{10}{20}=0{,}5\ \text{с}. \]

Проверка: за \(0{,}5\) с — один оборот, значит за \(10\) с — \(10:0{,}5=20\) оборотов. Сходится.

Блок Б, задача 2

Дано: \(m = 70\) кг, \(g = 10\) м/с². Найти: \(F_{\text{тяж}}\). СИ: масса в кг, \(g\) в м/с² — перевод не нужен.

Решение. Сила тяжести у поверхности Земли: \[ F_{\text{тяж}}=mg=70\cdot 10=700\ \text{Н}. \]

Проверка: \(700\) Н ≈ вес тела массой \(70\) кг, это примерно \(70\) кгс — правдоподобно.

Блок В, задача 1

Дано: \(v_0 = 0\), \(t_1 = 4\) с, \(s_1 = 16\) м, движение равноускоренное. Найти: путь \(s\) за пятую секунду. СИ: \(4\) с и \(16\) м — уже в СИ.

Решение.

1. Из \(s_1=\dfrac{a t_1^2}{2}\) находим ускорение: \[ a=\frac{2s_1}{t_1^2}=\frac{2\cdot 16}{4^2}=2\ \text{м/с}^2 . \]

2. Путь за первые \(5\) с: \[ s_5=\frac{a\cdot 5^2}{2}=\frac{2\cdot 25}{2}=25\ \text{м}. \]

3. Путь именно за пятую секунду — это разность: \[ s=s_5-s_4=25-16=9\ \text{м}. \]

Второй способ (проверка). Скорость к концу 4-й секунды \(v_4=at_1=2\cdot 4=8\) м/с. За пятую секунду: \[ s=v_4\cdot 1+\frac{a\cdot 1^2}{2}=8+1=9\ \text{м}. \] Оба способа дают \(9\) м.

Проверка по «нечётным числам»: при \(a=2\) м/с² пути за секунды равны \(1, 3, 5, 7, 9\) м; за первые четыре секунды \(1+3+5+7=16\) м — совпадает с условием, за пятую — \(9\) м.

Принцип, который стоит запомнить

• При равноускоренном движении из состояния покоя \(s=\dfrac{at^2}{2}\), поэтому путь растёт как квадрат времени.
• Путь за \(n\)-ю секунду: \(s_n=s(n)-s(n-1)=\dfrac{a(2n-1)}{2}\) — отсюда и отношение \(1:3:5:7:9\ldots\)