Упражнение 6

Question

Упражнение 6

Расшифровка фото нейросетью:
УПРАЖНЕНИЕ 6

1. Движется ли лёгкий воздушный шарик, уносимый ветром, относительно Земли; относительно ветра?

2. Движется ли велосипедист относительно седла?

3. Возраст человека 12 лет. Каков возраст этого человека в единицах СИ? Напомним, что каждый четвёртый год — високосный.

4. Петром I вместо локтя в обиход было введено понятие «аршин» (шаг). 1 аршин = 28 дюймов = 16 вершков = 71,12 см. Выразите: а) 30 дюймов в метрах; б) 2 аршина 16 дюймов 3 вершка в сантиметрах.

5. Самое глубокое озеро в мире — Байкал — имеет максимальную глубину 1642 м. Выразите его глубину в километрах.

6. В Интернете найдите длину двух самых длинных рек России. Определите разницу их длин и запишите её значение в единицах СИ.

Answer

Краткие ответы

1. Относительно Земли шарик движется, относительно воздуха (ветра) — покоится.

2. Относительно седла велосипедист покоится.

3. $12$ лет $\approx 3{,}8\cdot10^{8}$ с (около 378 млн секунд).

4. а) $0{,}762$ м; б) $196{,}2$ см $\approx 1{,}96$ м.

5. $1642$ м $= 1{,}642$ км.

6. Лена — $4400$ км, Обь — $3650$ км; разность $750$ км $= 7{,}5\cdot10^{5}$ м.

Как это получается

1–2. Относительность движения. Тело движется, если меняется его положение относительно выбранного тела отсчёта. Шарик, «уносимый ветром», летит вместе с воздухом, поэтому относительно воздуха он положения не меняет — покоится, а относительно Земли перемещается. Велосипедист сидит в седле и относительно него не смещается — значит, относительно седла покоится, хотя относительно дороги едет. Один и тот же предмет может быть и движущимся, и покоящимся: всё зависит от тела отсчёта.

3. Возраст в СИ. Время в СИ измеряют в секундах. С учётом подсказки про високосный каждый четвёртый год: в 12 годах 3 високосных, то есть
$$9\cdot365+3\cdot366=4383 \text{ сут}.$$
Дальше $4383\cdot24=105\,192$ ч, а $105\,192\cdot3600\approx3{,}79\cdot10^{8}$ с. Округляем: $\approx3{,}8\cdot10^{8}$ с. (Если брать год ровно за 365 суток, выйдет $3{,}78\cdot10^{8}$ с — порядок тот же.)

4. Аршин. Из равенства $1$ аршин $=28$ дюймов $=71{,}12$ см находим цену мелких единиц:
$$1\text{ дюйм}=\frac{71{,}12}{28}=2{,}54\text{ см},\qquad 1\text{ вершок}=\frac{71{,}12}{16}=4{,}445\text{ см}.$$
а) $30\cdot2{,}54=76{,}2$ см $=0{,}762$ м.
б) $2\cdot71{,}12+16\cdot2{,}54+3\cdot4{,}445=142{,}24+40{,}64+13{,}335=196{,}215$ см $\approx196{,}2$ см.

5. Байкал. $1$ км $=1000$ м, поэтому делим на 1000: $1642:1000=1{,}642$ км.

6. Реки. По справочным данным две самые длинные реки России — Лена ($4400$ км) и Обь ($3650$ км). Разность $4400-3650=750$ км. В СИ: $750\cdot1000=750\,000$ м $=7{,}5\cdot10^{5}$ м. Числа берите из того источника, которым пользуетесь на уроке: если там Обь считают вместе с Иртышом, результат будет другим.

Проверка

$76{,}2:2{,}54=30$ дюймов ✓

$196{,}215:71{,}12=2{,}759$ аршина, и $2+\frac{16}{28}+\frac{3}{16}=2+0{,}571+0{,}188=2{,}759$ ✓

$750$ км $\cdot1000=750\,000$ м ✓