Вершина M ромба принадлежит плоскости β, а остальные его вершины не принадлежат этой плоскости. Как расположены прямые KL и KN относительно плоскости β?

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Задание 4. Выберите один из вариантов ниже.

[Рисунок: ромб KLMN, K — вверху, L — слева, N — справа, M — внизу; под ромбом овалом изображена плоскость $\beta$, вершина M лежит на изображённой плоскости; часть стороны LM показана штриховой линией.]

Выбери правильный вариант ответа.
Вершина M ромба принадлежит плоскости $\beta$, а остальные его вершины не принадлежат этой плоскости. Как расположены прямые KL и KN относительно плоскости $\beta$?

○ $KL$ пересекает $\beta$ и $KN$ пересекает $\beta$
○ $KL$ пересекает $\beta$, а $KN$ не пересекает $\beta$
○ $KL$ не пересекает $\beta$, а $KN$ пересекает $\beta$
○ $KL$ не пересекает $\beta$ и $KN$ не пересекает $\beta$

Answer

Правильный вариант — 1. Обе прямые $KL$ и $KN$ пересекают плоскость $\beta$.

Если $KL\parallel\beta$, то в плоскости ромба через $M$ должна проходить параллельная $KL$ прямая — это $MN$, но тогда $N\in\beta$. Аналогично $KN\parallel ML$, а $L\notin\beta$. Значит, обе прямые пересекают $\beta$.

Вершина M ромба принадлежит плоскости β, а остальные его вершины не принадлежат этой плоскости. Как расположены прямые KL и KN относительно плоскости β?

Обсуждение