Лабораторная работа 2 "Определение удельной теплоемкости вещества"
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Лабораторная работа 2 "Определение удельной теплоемкости вещества"
Цель работы: определить удельную теплоемкость металлического цилиндра. Объект исследования: цилиндр, подвешенный на нити. Приборы и оборудование: металлический цилиндр на нити, стакан с горячей и стакан с холодной водой, два термометра, весы, калориметр. Ход работы:
- Налейте в калориметр воду массой 100-150 г. комнатной температуры. Измерьте температуру воды термометром. \(m_1 = \ldots\) кг, \(t_1 = \ldots\,^\circ\text{C}\)
- Нагрейте цилиндр в сосуде с горячей водой. Измерьте ее температуру (эта температура и будет начальной температурой металлического цилиндра) \(t_2 = \ldots\,^\circ\text{C}\)
- Опустите нагретый цилиндр в калориметр. Измерьте температуру воды в калориметре после опускания цилиндра \(t_{\text{общ}} = \ldots\,^\circ\text{C}\)
- С помощью весов определить массу металлического цилиндра, предварительно вытерев с него воду. \(m_2 = \ldots\ \text{г} = \ldots\ \text{кг}\) Соответственно получаем следующие уравнения. Для нагрева воды необходимо количество теплоты:
- Расчеты Соответственно получаем следующие уравнения. Для нагрева воды необходимо количество теплоты: \(Q_1 = c_1 m_1 (t - t_1)\), где:
\(c_1\) - удельная теплоемкость воды (табличная величина), \(\frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot ^\circ\text{C}}\);
\(m_1\) - масса воды, которую можно определить с помощью весов, кг;
\(t\) - конечная температура воды и цилиндра, измеренная с помощью термометра, \(^\circ\text{C}\);
\(t_1\) - начальная температура холодной воды, измеренная с помощью термометра, \(^\circ\text{C}\). При остывании металлического цилиндра выделится количество теплоты: \(Q_2 = c_2 m_2 (t_2 - t)\), где:
\(c_2\) - удельная теплоемкость металла, из которого изготовлен цилиндр (искомая величина), \(\frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot ^\circ\text{C}}\);
\(m_1\) - масса цилиндра, которую можно определить с помощью весов, кг;
\(t_2\) - температура горячей воды и, соответственно, начальная температура цилиндра, измеренная с помощью термометра, \(^\circ\text{C}\);
\(t\) - конечная температура воды и цилиндра, измеренная с помощью термометра, \(^\circ\text{C}\). Замечание. В обеих формулах мы вычитаем из большей температуры меньшую для определения положительного значения количества теплоты.
Как было указано ранее, в процессе теплообмена количество теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, которое отдал металлический цилиндр: \(Q_1 = Q_2 \Rightarrow c_1 \cdot m_1 \cdot (t - t_1) = c_2 \cdot m_2 \cdot (t_2 - t)\). Следовательно, удельная теплоемкость материала цилиндра: \[c_2 = \frac{c_1 m_1 (t - t_1)}{m_2(t_2 - t)}\]
- Все данные измерений записать в таблицу:
Масса воды в калориметре Начальная температура воды Масса цилиндра Начальная температура цилиндра Конечная температура \(m_1\), кг \(t_1\), °C \(m_2\), кг \(t_2\), °C \(t\), °C
- Вычислить удельную теплоемкость вещества, из которого изготовлен цилиндр и сравнить с табличными данными
Кратко: по этим фото числового ответа нет — таблица измерений пустая. Удельную теплоёмкость металла считают по формуле:
\[ c_2=\frac{c_1m_1(t-t_1)}{m_2(t_2-t)}. \]
Здесь \(c_1=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\) — удельная теплоёмкость воды; \(m_1,m_2\) — в килограммах; \(t\) — это \(t_{\text{общ}}\) из шага 3.
Почему формула такая
Вода получает тепло: \[ Q_1=c_1m_1(t-t_1). \]
Нагретый цилиндр отдаёт тепло: \[ Q_2=c_2m_2(t_2-t). \]
В школьном опыте считают, что потерь тепла нет: \[ Q_1=Q_2. \]
Приравниваем: \[ c_1m_1(t-t_1)=c_2m_2(t_2-t). \]
Выражаем искомую величину: \[ c_2=\frac{c_1m_1(t-t_1)}{m_2(t_2-t)}. \]
Проверка: если подставить это \(c_2\) в \(Q_2\), получится \(c_1m_1(t-t_1)\), то есть \(Q_1=Q_2\).
Что делать с измерениями
- \(m_1\) — масса воды, примерно \(100\text{–}150\) г, то есть \(0{,}10\text{–}0{,}15\) кг.
- \(t_1\) — начальная температура холодной воды.
- \(t_2\) — температура горячей воды, то есть начальная температура цилиндра.
- \(t\) — общая температура после опускания цилиндра. Ждать надо до прекращения изменения показаний термометра.
- \(m_2\) — масса сухого цилиндра; в таблицу записывать в кг.
- Должно выполняться \(t_2>t>t_1\), иначе знаменатель будет отрицательным — значит, температуры записаны неверно.
В распечатке под \(c_2\) масса цилиндра по ошибке обозначена как \(m_1\); по смыслу и по итоговой формуле это \(m_2\).
После расчёта сравни \(c_2\) с таблицей удельных теплоёмкостей металлов и определи, на какой металл похоже значение. Небольшое расхождение нормально из-за потерь тепла.
Какие у тебя получились \(m_1, t_1, m_2, t_2\) и \(t\)?
