Прямая a лежит в плоскости α. Прямая b пересекает плоскость α в точке B, не лежащей на прямой a. Верно ли, что прямые a и b пересекаются?

Ответ: нет. Прямые \(a\) и \(b\) не пересекаются — они скрещиваются.

Если бы они пересекались в точке \(P\), то \(P\in a\subset \alpha\) и \(P\in b\). Тогда \(b\) пересекала бы плоскость \(\alpha\) в точке \(P\), а не только в \(B\). Но \(B\notin a\) — противоречие.