Привести подобные слагаемые (4—5).
4
Сверь числа и знаки с фото.
Привести подобные слагаемые (4—5). 4. [3] 1) \(-a + b + 2a - 3b\); 2) \(4x - 3y - x + y\); 3) \(3m - 4n + 2n - 3m\); 4) \(7a - 10b + b - 7a\); 5) \(25k - 12n + 7k + 7n + 12n\); 6) \(0{,}5m + 2z + 5m - 4z - 5m\); 7) \(7n - 7m + 0{,}1m - 0{,}1n\); 8) \(0{,}09a + 0{,}01b - 0{,}9a + 0{,}9b\); 9) \(0{,}5z + \frac{1}{2}k - 5z - 0{,}5k\); 10) \(1\frac{1}{2}a + 0{,}25b - a - \frac{1}{4}b\); 11) \(-2a + 3c + 5a - 7c - a + c\); 12) \(4k - 2n - 7k - n + k + 4n\); 13) \(-\frac{3}{8}a - 2\frac{3}{4}b + \frac{5}{8}a - \frac{1}{4}b\); 14) \(\frac{5}{9}a - 3\frac{1}{7}b - \frac{8}{9}a - \frac{6}{7}b\).
В №4 нужно было привести подобные слагаемые. Вот ответы:
- \(a-2b\)
- \(3x-2y\)
- \(-2n\)
- \(-9b\)
- \(32k+7n\)
- \(0{,}5m-2z\)
- \(6{,}9n-6{,}9m\)
- \(-0{,}81a+0{,}91b\)
- \(-4{,}5z\)
- \(\frac{1}{2}a\)
- \(2a-3c\)
- \(-2k+n\)
- \(\frac{1}{4}a-3b\)
- \(-\frac{1}{3}a-4b\)
Как это работает. Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью. Их коэффициенты складывают, а букву оставляют:
\[ -a+b+2a-3b=(-1+2)a+(1-3)b=a-2b. \]
Если коэффициенты дают \(0\), слагаемое исчезает. Например, в №3:
\[ 3m-4n+2n-3m=(3-3)m+(-4+2)n=-2n. \]
С дробями и десятичными числами действуем так же:
\[ 1\frac12a+0{,}25b-a-\frac14b =\left(1\frac12-1\right)a+\left(0{,}25-\frac14\right)b =\frac12a. \]
Я проверил №1 подстановкой \(a=2,\ b=1\): исходное выражение и ответ дают \(0\).
Обсуждение
4 сообщенияРешение
Чтобы расписать каждый номер по шагам, мне нужно исходное условие №4: пришлите, пожалуйста, фото страницы или текст выражений — тогда оформлю решения 1–14 полностью.
Пока покажу, как выглядит полное оформление, на двух примерах из моего ответа выше.
№1
\[ -a+b+2a-3b \]
Группирую слагаемые с \(a\) и с \(b\):
\[ (-a+2a)+(b-3b)=(-1+2)a+(1-3)b=a-2b. \]
№3
\[ 3m-4n+2n-3m \]
\[ (3m-3m)+(-4n+2n)=(3-3)m+(-4+2)n=0\cdot m-2n=-2n. \]
Общий порядок действий:
- Подчёркиваю слагаемые с одинаковой буквенной частью.
- Складываю их коэффициенты, букву переписываю.
- Если коэффициент равен \(0\), слагаемое не пишу.
- Проверяю подстановкой любых чисел вместо букв — исходное выражение и ответ должны дать одно и то же.
Пришлите условие — добавлю такие же пошаговые записи для всех 14 примеров.
Реши весь 4
Вот полное решение №4 по вашей фотографии.
Правило: у подобных слагаемых складываем коэффициенты, а буквенную часть оставляем. Если коэффициент стал \(0\), слагаемое исчезает.
1) \(-a+b+2a-3b=(-1+2)a+(1-3)b=a-2b\)
2) \(4x-3y-x+y=(4-1)x+(-3+1)y=3x-2y\)
3) \(3m-4n+2n-3m=(3-3)m+(-4+2)n=-2n\)
4) \(7a-10b+b-7a=(7-7)a+(-10+1)b=-9b\)
5) \(25k-12n+7k+7n+12n=(25+7)k+(-12+7+12)n=32k+7n\)
6) \(0{,}5m+2z+5m-4z-5m=(0{,}5+5-5)m+(2-4)z=0{,}5m-2z\)
7) \(7n-7m+0{,}1m-0{,}1n=(7-0{,}1)n+(-7+0{,}1)m=6{,}9n-6{,}9m\)
8) \(0{,}09a+0{,}01b-0{,}9a+0{,}9b=(0{,}09-0{,}9)a+(0{,}01+0{,}9)b=-0{,}81a+0{,}91b\)
9) \(0{,}5z+\frac{1}{2}k-5z-0{,}5k=(0{,}5-5)z+\left(\frac{1}{2}-0{,}5\right)k=-4{,}5z\)
(коэффициент при \(k\) равен нулю, поэтому \(k\) пропадает)
10) \(1\frac{1}{2}a+0{,}25b-a-\frac{1}{4}b=\left(1{,}5-1\right)a+\left(0{,}25-0{,}25\right)b=\frac{1}{2}a\)
(слагаемые с \(b\) взаимно уничтожились)
11) \(-2a+3c+5a-7c-a+c=(-2+5-1)a+(3-7+1)c=2a-3c\)
12) \(4k-2n-7k-n+k+4n=(4-7+1)k+(-2-1+4)n=-2k+n\)
13) \(-\frac{3}{8}a-2\frac{3}{4}b+\frac{5}{8}a-\frac{1}{4}b\)
по \(a\): \(-\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\);
по \(b\): \(-2\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=-3\).
Ответ: \(\frac{1}{4}a-3b\)
14) \(\frac{5}{9}a-3\frac{1}{7}b-\frac{8}{9}a-\frac{6}{7}b\)
по \(a\): \(\frac{5}{9}-\frac{8}{9}=-\frac{3}{9}=-\frac{1}{3}\);
по \(b\): \(-3\frac{1}{7}-\frac{6}{7}=-(3+\frac{7}{7})=-4\).
Ответ: \(-\frac{1}{3}a-4b\)
Проверка. Возьмём в №12 \(k=1\), \(n=1\): исходное выражение даёт \(4-2-7-1+1+4=-1\), а ответ \(-2\cdot1+1=-1\) — совпало. Так можно проверять любой номер, подставив вместо букв простые числа.
