Упражнение 13

Упражнение 13

1. Определите модуль сил взаимодействия двух одинаковых неподвижных точечных зарядов \(q_1=q_2=9{,}0\) нКл, находящихся на расстоянии \(r=0{,}30\) м в вакууме. Во сколько раз уменьшится или увеличится модуль сил взаимодействия этих зарядов при помещении их в керосин, диэлектрическая проницаемость которого \(\varepsilon=2{,}0\)?
2. Определите, во сколько раз следует увеличить расстояние между двумя неподвижными точечными зарядами, чтобы модуль сил взаимодействия остался прежним при увеличении численного значения одного из зарядов в \(\alpha=4\) раза.
3. Два одинаковых маленьких проводящих шарика, заряды которых отличаются в два раза, находятся на расстоянии \(r=50\) см. Определите расстояние, на которое необходимо развести шарики после соприкосновения, чтобы модуль сил их взаимодействия остался прежним.
4. Точечные заряды \(q_1\) и \(q_2\) закреплены в вакууме (рис. 103). Определите модуль и направление результирующей силы, действующей на заряд \(q_3\), помещённый в точку, находящуюся на середине отрезка, соединяющего эти заряды. [Рисунок: схема с тремя точечными зарядами \(q_1=3{,}0\) нКл, \(q_3=2{,}5\) нКл, \(q_2=1{,}0\) нКл на горизонтальной прямой; указан размер 4 см. Рис. 103]
5. Заряды двух одинаковых маленьких шариков массой \(m=40\) г каждый одинаковые. Расстояние между шариками существенно превышает их размеры. Определите модуль зарядов шариков, если кулоновская сила их отталкивания уравновешивает силу гравитационного притяжения этих шариков.
6. Небольшой шарик, заряд которого \(q_1=20\) нКл и масса \(m=60\) мг, подвешен в воздухе на шёлковой нити. После того как на вертикали, проходящей через центр шарика, на расстоянии \(r=15\) см ниже его поместили другой маленький шарик, заряженный отрицательно, модуль силы упругости нити увеличился в два раза. Определите заряд второго шарика.