Объясни пример под г

Краткий ответ: \(2\frac12\).

Разбираю пункт г) из задания на умножение:

\[ 8\frac{23}{34}\cdot\frac{17}{59} \]

Шаг 1. Переводим смешанное число в неправильную дробь:

\[ 8\frac{23}{34}=\frac{8\cdot34+23}{34} =\frac{272+23}{34} =\frac{295}{34} \]

Шаг 2. Умножаем дроби, но сначала сокращаем:

\[ \frac{295}{34}\cdot\frac{17}{59} \]

Заметим, что:

\[ 295=5\cdot59,\qquad 34=2\cdot17 \]

Поэтому:

\[ \frac{295\cdot17}{34\cdot59} =\frac{5\cdot59\cdot17}{2\cdot17\cdot59} =\frac{5}{2} =2\frac12 \]

Проверка:

\[ 2\frac12\cdot\frac{59}{17} =\frac52\cdot\frac{59}{17} =\frac{295}{34} =8\frac{23}{34} \]

Всё сходится.

Принцип: смешанное число сначала превращаем в неправильную дробь, а затем сокращаем общие множители до умножения — так проще считать.