вариант 1
Сверь числа и знаки с фото.
1 вариант
- В 180 г воды растворили 20 г соли. Определите массовую долю соли в растворе.
- Рассчитайте массу воды и соли, необходимые для приготовления 50г раствора с массовой долю соли в растворе 10%
- Из 700г раствора с массовой долей 60% выпарили 200г воды. Чему стала равна массовая доля раствора?
Краткие ответы
- Массовая доля соли — 10%.
- Нужно взять 5 г соли и 45 г воды.
- Массовая доля соли станет 84%.
Главное правило
Массовую долю растворённого вещества находят по формуле:
\[ \omega=\frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}, \qquad m_{\text{раствора}}=m_{\text{вещества}}+m_{\text{воды}}. \]
В процентах результат умножают на \(100\%\).
1. В 180 г воды растворили 20 г соли
Масса всего раствора:
\[ m_{\text{раствора}}=180+20=200\ \text{г}. \]
Массовая доля:
\[ \omega=\frac{20}{200}=0{,}10=10\%. \]
Ответ: 10%.
2. Нужен 50 г раствора с массовой долей соли 10%
Находим массу соли:
\[ m_{\text{соли}}=0{,}10\cdot 50=5\ \text{г}. \]
Тогда масса воды:
\[ m_{\text{воды}}=50-5=45\ \text{г}. \]
Ответ: 5 г соли и 45 г воды.
3. Из 700 г раствора с массовой долей 60% выпарили 200 г воды
Сначала находим массу соли в исходном растворе:
\[ m_{\text{соли}}=0{,}60\cdot 700=420\ \text{г}. \]
При выпаривании соль остаётся, а масса раствора уменьшается только за счёт воды:
\[ m_{\text{нового раствора}}=700-200=500\ \text{г}. \]
Новая массовая доля:
\[ \omega=\frac{420}{500}=0{,}84=84\%. \]
Ответ: 84%.
Проверка для третьей задачи: после выпаривания остаётся \(420\) г соли и \(500-420=80\) г воды, то есть масса раствора действительно \(500\) г.
Обсуждение
8 сообщений2 вариант
Вариант 2 — краткие ответы
- Массовая доля соли — примерно 24% (точнее \(23{,}95\%\)).
- Нужно взять 10 г соли и 90 г воды.
- Массовая доля полученного раствора — примерно 33,6%.
Решение по шагам
1. В 200 г воды растворили 63 г соли
Масса раствора:
\[ m_{\text{раствора}}=200+63=263\ \text{г}. \]
Массовая доля:
\[ \omega=\frac{63}{263}\approx 0{,}2395=23{,}95\%. \]
Округляя, получаем около 24%.
2. Нужен 100 г раствора с массовой долей соли 10%
Масса соли:
\[ m_{\text{соли}}=0{,}10\cdot 100=10\ \text{г}. \]
Масса воды:
\[ m_{\text{воды}}=100-10=90\ \text{г}. \]
Ответ: 10 г соли и 90 г воды.
3. Смешали 300 г 25%-ного и 400 г 40%-ного растворов
Сначала находим массу соли в каждом растворе:
\[ m_1=0{,}25\cdot 300=75\ \text{г}, \]
\[ m_2=0{,}40\cdot 400=160\ \text{г}. \]
Общая масса соли:
\[ m_{\text{соли}}=75+160=235\ \text{г}. \]
Общая масса нового раствора:
\[ m_{\text{раствора}}=300+400=700\ \text{г}. \]
Массовая доля:
\[ \omega=\frac{235}{700}\approx 0{,}3357=33{,}57\%. \]
Округляя, получаем около 33,6%.
Проверка: \(235\) г соли и \(700\) г раствора дают \(\frac{235}{700}\approx 0{,}336\), то есть примерно \(33{,}6\%\).
Вариант 3
Вариант 3 — краткие ответы
- Массовая доля соли — 6,25% (примерно 6,3%).
- Нужно взять 100 г соли и 100 г воды.
- Массовая доля раствора станет примерно 13,3% (точнее \(13\frac{1}{3}\%\)).
Решение
1. В 150 г воды растворили 10 г соли
Масса раствора:
\[ 150+10=160\ \text{г}. \]
Массовая доля соли:
\[ \omega=\frac{10}{160}=0{,}0625=6{,}25\%. \]
Ответ: 6,25%.
2. Нужен 200 г раствора с массовой долей соли 50%
Масса соли:
\[ 0{,}50\cdot 200=100\ \text{г}. \]
Масса воды:
\[ 200-100=100\ \text{г}. \]
Ответ: 100 г соли и 100 г воды.
3. Из 200 г 10%-ного раствора выпарили 50 г воды
Масса соли в исходном растворе:
\[ 0{,}10\cdot 200=20\ \text{г}. \]
После выпаривания масса раствора:
\[ 200-50=150\ \text{г}. \]
Новая массовая доля:
\[ \omega=\frac{20}{150}=\frac{2}{15}\approx 0{,}1333=13{,}33\%. \]
Ответ: примерно 13,3%.
Дай такой только 1 заданий
Вариант 3 — задание 1
Условие: в 150 г воды растворили 10 г соли. Найдите массовую долю соли в растворе.
Ответ: 6,25% (примерно 6,3%).
Решение
Соль добавляют в воду, поэтому масса раствора больше массы воды:
\[ m_{\text{раствора}}=150+10=160\ \text{г}. \]
Массовая доля показывает, какую часть массы раствора составляет соль:
\[ \omega=\frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{раствора}}}=\frac{10}{160}=0{,}0625. \]
В процентах:
\[ 0{,}0625\cdot 100\%=6{,}25\%. \]
Проверка: \(6{,}25\%\) от 160 г — это \(\frac{6{,}25}{100}\cdot 160=10\) г, то есть ровно столько соли, сколько растворили.
Если нужно не это, а одно похожее задание для тренировки — скажи, придумаю.
Все второй задачи
Вариант 2 — все три задания
Задание 1. В 200 г воды растворили 63 г соли
Ответ: примерно 24% (точнее \(23{,}95\%\)).
Сначала находим массу раствора — это вода вместе с растворённой солью:
\[ m_{\text{раствора}}=200+63=263\ \text{г}. \]
Массовая доля соли:
\[ \omega=\frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{раствора}}} =\frac{63}{263}\approx 0{,}2395. \]
В процентах:
\[ 0{,}2395\cdot 100\%\approx 23{,}95\%\approx 24\%. \]
Проверка: \(24\%\) от 263 г — это примерно 63 г, значит расчёт верный.
Задание 2. Приготовить 100 г раствора с массовой долей соли 10%
Ответ: нужно взять 10 г соли и 90 г воды.
Массовая доля \(10\%\) означает, что соль составляет \(0{,}10\) от всей массы раствора. Находим массу соли:
\[ m_{\text{соли}}=0{,}10\cdot 100=10\ \text{г}. \]
Остальная часть раствора — вода:
\[ m_{\text{воды}}=100-10=90\ \text{г}. \]
Проверка:
\[ \frac{10}{10+90}=\frac{10}{100}=0{,}10=10\%. \]
Задание 3. Смешали 300 г 25%-ного и 400 г 40%-ного растворов
Ответ: примерно 33,6% (точнее \(33{,}57\%\)).
Находим массу соли в каждом растворе отдельно.
В первом растворе:
\[ m_1=0{,}25\cdot 300=75\ \text{г}. \]
Во втором растворе:
\[ m_2=0{,}40\cdot 400=160\ \text{г}. \]
Общая масса соли после смешивания:
\[ m_{\text{соли}}=75+160=235\ \text{г}. \]
Общая масса нового раствора:
\[ m_{\text{раствора}}=300+400=700\ \text{г}. \]
Массовая доля соли в получившемся растворе:
\[ \omega=\frac{235}{700}\approx 0{,}3357=33{,}57\%. \]
Округляя, получаем около 33,6%.
Проверка: \(235\) г соли содержится в \(700\) г раствора, то есть \(\frac{235}{700}\approx 0{,}336\), или \(33{,}6\%\).
Общий принцип для всех задач один: сначала считаем массу чистого вещества и массу всего раствора, а потом делим одно на другое. При смешивании растворов массы соли складываются, и массы растворов тоже складываются.
