Задача Задача №3787096
А
А
Про случайные события A и B известно, что они несовместны и что P(A) = 0.3, а P(B) = 0.4. Найди вероятности событий.
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Операции над событиями Про случайные события \(A\) и \(B\) известно, что они несовместны и что \(P(A) = 0.3\), а \(P(B) = 0.4\). Найди вероятности событий. \(P(\overline{A})= \underline{\phantom{0}}\) \(P(A\cup B)= \underline{\phantom{0}}\)
События несовместны, поэтому \[ P(\overline A)=1-P(A)=1-0{,}3=0{,}7,\qquad P(A\cup B)=P(A)+P(B)=0{,}3+0{,}4=0{,}7. \]
Ответ: \(P(\overline A)=0{,}7\); \(P(A\cup B)=0{,}7\).
Обсуждение
7 сообщений А
Ответ: а — 2, б — 1.
- Для несовместных событий \(A\cap B=\varnothing\), поэтому \(P(A\cap B)=0\), и из общей формулы \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\) получаем \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)\).
- Для совместных событий нужно вычитать \(P(A\cap B)\), то есть формула 2.
А
Это продолжение той же темы (формула сложения вероятностей), поэтому решаю сразу.
\[ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0{,}7+0{,}7-0{,}44=0{,}96 \]
Ответ: \(0{,}96\).
А
Это та же тема — вероятность (формула сложения и условная вероятность), поэтому решаю сразу.
Варианты \(ММ, МД, ДМ, ДД\) равновозможны, всего 4.
- \(B=\{\text{хотя бы один мальчик}\}=\{ММ, МД, ДМ\}\), значит \(P(B)=\frac{3}{4}\).
- \(A\cap B=\{ММ\}\), значит \(P(A\cap B)=\frac{1}{4}\).
- По формуле условной вероятности: \[ P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{1/4}{3/4}=\frac{1}{3}. \]
Ответ: \(P(B)=\frac{3}{4};\quad P(A\cap B)=\frac{1}{4};\quad P(A\mid B)=\frac{1}{3}\).
А
