На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
На клетчатой бумаге с размером клетки \(1 \times 1\) изображён треугольник. Найдите его площадь.
Ответ: ___.
[Рисунок: клетчатая сетка; изображён треугольник, у которого верхняя сторона горизонтальна и совпадает с верхней линией сетки, а третья вершина лежит на нижней линии; по клеткам основание равно 6, высота равна 5.]
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
- Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
- Площадь любого прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
- В тупоугольном треугольнике все углы всегда тупые.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ___.
На фото два задания — решаю оба.
Краткий ответ: площадь треугольника \(15\); истинное утверждение — \(2\).
1. Площадь треугольника
По рисунку верхняя сторона треугольника горизонтальна и занимает \(6\) клеток. Расстояние от неё до нижней вершины — \(5\) клеток, это высота.
\[ S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 5=15. \]
Проверка: достроим треугольник до прямоугольника \(6\times 5\). Его площадь \(30\), а треугольник занимает ровно половину, поэтому \(30:2=15\).
2. Истинное утверждение
- Неверно: центр описанной окружности лежит внутри только у остроугольного треугольника; у прямоугольного он находится на середине гипотенузы, у тупоугольного — вне треугольника.
- Верно: площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон, \(S=ab\).
- Неверно: в тупоугольном треугольнике только один угол тупой; два тупых угла в сумме дали бы больше \(180^\circ\).
Ответ: \(15\); \(2\).
