решить

Question

решить

Расшифровка фото нейросетью:
1. Найдите значение выражения
$1\frac{2}{3} \cdot \frac{14}{25} : 1\frac{1}{6}$.

2. Решите уравнение $x^2 - 4x - 45 = 0$.
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3. Одно из натуральных чисел на 3 меньше второго, а произведение этих чисел равно 238. Найдите эти числа.
В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

4. На координатной прямой отмечены числа $a$, $b$ и $c$. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число $x$ так, чтобы при этом [обрезано].

Answer

Коротко

1. $0{,}8$, или $\frac45$.

2. $-5;9$.

3. Числа $14$ и $17$; в поле без пробелов — $1417$.

4. Условие четвёртого задания на фото обрывается после «…чтобы при этом», поэтому решить его пока нельзя — нужен конец условия.

Решение и принцип

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби, а деление заменяем умножением на обратную дробь:
$$
1\frac23\cdot\frac{14}{25}:1\frac16
=\frac53\cdot\frac{14}{25}\cdot\frac67
=\frac{5\cdot14\cdot6}{3\cdot25\cdot7}
=\frac45=0{,}8.
$$
Сокращения: $14$ и $7$, $5$ и $25$, $6$ и $3$.

2. Решаем квадратное уравнение:
$$
x^2-4x-45=0,
$$
$$
D=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-45)=16+180=196=14^2.
$$
$$
x_{1,2}=\frac{4\pm14}{2}.
$$
Получаем $x=9$ и $x=-5$. В порядке возрастания: $-5;9$.

3. Пусть меньшее натуральное число $n$, тогда второе $n+3$:
$$
n(n+3)=238,
$$
$$
n^2+3n-238=0.
$$
$$
D=9+4\cdot238=961=31^2,
$$
$$
n=\frac{-3+31}{2}=14.
$$
Второе число: $14+3=17$. Проверка: $14\cdot17=238$, и $17$ больше $14$ на $3$.

4. Для четвёртого задания нужно прислать продолжение условия после слов «…так, чтобы при этом».

решить

Обсуждение