Реши эти уравнения
Сверь числа и знаки с фото.
Упрости и реши:
- \(9x + 4x - 7 = 45\)
- \(15y - 6y + 20 = 128\)
- \(7a + a - 16 = 64\)
Краткий ответ:
\[
x=4,\qquad y=12,\qquad a=10.
\]
Как решать
\[ 9x+4x-7=45 \] Сначала складываем подобные слагаемые: \[ 13x-7=45 \] Прибавляем 7 к обеим частям: \[ 13x=52 \] Делим на 13: \[ x=4 \]
\[ 15y-6y+20=128 \] \[ 9y+20=128 \] Вычитаем 20: \[ 9y=108 \] \[ y=12 \]
\[ 7a+a-16=64 \] \[ 8a-16=64 \] Прибавляем 16: \[ 8a=80 \] \[ a=10 \]
Проверка
- \(9\cdot4+4\cdot4-7=36+16-7=45\)
- \(15\cdot12-6\cdot12+20=180-72+20=128\)
- \(7\cdot10+10-16=70+10-16=64\)
Принцип: сначала упрощаем уравнение — складываем подобные слагаемые, затем обратными действиями освобождаем неизвестное и делим на его коэффициент.
Обсуждение
3 сообщенияЭто продолжение той же темы: уравнения с множителем перед скобкой. Решаем делением обеих частей на этот множитель.
Ответ: \[ 1)\ x=22;\qquad 2)\ y=11;\qquad 3)\ x=39;\qquad 4)\ z=12. \]
Решение:
\[ 18(x-7)=270 \] Делим обе части на 18: \[ x-7=15 \] \[ x=22 \]
\[ 25(y+13)=600 \] \[ y+13=24 \] \[ y=11 \]
\[ 14(x-25)=196 \] \[ x-25=14 \] \[ x=39 \]
\[ 42(z+8)=840 \] \[ z+8=20 \] \[ z=12 \]
Проверка: \[ 18(22-7)=18\cdot15=270 \] \[ 25(11+13)=25\cdot24=600 \] \[ 14(39-25)=14\cdot14=196 \] \[ 42(12+8)=42\cdot20=840 \]
Принцип: сначала делим обе части на число перед скобкой, затем находим неизвестное обратным действием.
