Коротко дано итд
Сверь числа и знаки с фото.
Последовательное и параллельное сопротивление проводников. Вариант 1.
- Конденсатор имеет сопротивление \(C=7\) нФ. Какой заряд находится на каждой из его обкладок, если разность потенциалов между ними \(U=3000\) В?
- Конденсатор емкостью 100 мкФ заряжается до напряжения 500 В за 0,5 с. Каково среднее значение силы зарядного тока?
- По схеме изображенной на рис. 1 определите общее сопротивление электрической цепи, если \(R_1=1{,}5\) Ом; \(R_2=10{,}5\) Ом; \(R_3=4{,}2\) Ом. [Рисунок: последовательно соединены три резистора \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\).]
- Три лампочки, соединённые последовательно имеют сопротивления \(R_1=1\) Ом; \(R_2=7\) Ом; \(R_3=2\) Ом на рис. 2. Определить показания амперметра и общее сопротивление электрической цепи. [Рисунок: последовательно соединены три лампочки \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\); включён амперметр; вольтметр подключён параллельно всей цепи и показывает 20 В.]
- По схеме на рис. 3 \(R_1=4\) Ом; \(R_2=6\) Ом. Найти показания амперметра и вольтметра \(V_2\). [Рисунок: последовательно соединены \(R_1=4\) Ом и \(R_2=6\) Ом; вольтметр \(V_1\) на \(R_1\) показывает 2 В, вольтметр \(V_2\) подключён к \(R_2\).]
- По схеме, изображённой на рис. 4, рассчитайте напряжение на концах каждого проводника и показания амперметров \(A_1\) и \(A_2\), если \(R_1=20\) Ом; \(R_2=30\) Ом; \(R_3=30\) Ом. [Рисунок: две параллельные ветви: верхняя с \(R_1=20\) Ом и амперметром \(A_1\), нижняя с \(R_2=30\) Ом и амперметром \(A_2\); в основной цепи амперметр \(A\), у него указано 0,15 А.]
- Какую работу совершает электрическое поле при перемещении заряда 20 нКл из точки с потенциалом 700 В в точку с потенциалом 200 В?
Кратко по всем номерам. В №1 \(C\) — это ёмкость конденсатора; в №4 по рис. 2 вольтметр показывает \(20\) В; в №6 \(0{,}15\) А — ток в основной цепи.
\(q=CU=7\cdot10^{-9}\cdot3000=2{,}1\cdot10^{-5}\) Кл \(=21\) мкКл.
На обкладках заряды \(+21\) мкКл и \(-21\) мкКл.\(q=CU=100\cdot10^{-6}\cdot500=0{,}05\) Кл.
\[ I_{\text{ср}}=\frac{q}{t}=\frac{0{,}05}{0{,}5}=0{,}1\ \text{А}. \]При последовательном соединении: \[ R=R_1+R_2+R_3=1{,}5+10{,}5+4{,}2=16{,}2\ \text{Ом}. \]
\(R=1+7+2=10\) Ом.
\[ I=\frac{U}{R}=\frac{20}{10}=2\ \text{А}. \]
Амперметр показывает \(2\) А.Ток одинаков: \[ I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2}{4}=0{,}5\ \text{А}. \]
Тогда \[ U_2=IR_2=0{,}5\cdot6=3\ \text{В}. \]
Ответ: \(0{,}5\) А; \(3\) В.Для параллельных \(R_1\) и \(R_2\): \[ R_{12}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} =\frac{20\cdot30}{50}=12\ \text{Ом}. \]
Напряжение на параллельном участке: \[ U_{12}=IR_{12}=0{,}15\cdot12=1{,}8\ \text{В}. \]
Поэтому \[ U_1=U_2=1{,}8\ \text{В}, \] \[ I_1=\frac{1{,}8}{20}=0{,}09\ \text{А},\qquad I_2=\frac{1{,}8}{30}=0{,}06\ \text{А}. \]
Для \(R_3\): \[ U_3=IR_3=0{,}15\cdot30=4{,}5\ \text{В}. \]
Проверка: \(0{,}09+0{,}06=0{,}15\) А.Работа электрического поля: \[ A=q(\varphi_1-\varphi_2) =20\cdot10^{-9}\cdot(700-200) =1\cdot10^{-5}\ \text{Дж}. \]
Это \(10\) мкДж; работа положительна, так как положительный заряд движется к меньшему потенциалу.
Почему так: при последовательном соединении ток один и тот же, а сопротивления складываются; при параллельном одинаково напряжение, а токи складываются. Для конденсатора \(q=CU\), средний зарядный ток \(I=q/t\), а работа поля \(A=q\Delta\varphi\).
