3.249 решить чтоб было понятно

Краткий ответ

\[ \text{а) }90b \qquad \text{б) }15c \qquad \text{в) }500k \qquad \text{г) }101x \]

В чём принцип

Слагаемые называются подобными, если у них одинаковая буквенная часть. Такие слагаемые можно складывать и вычитать: коэффициенты (числа перед буквой) считаем, а букву просто переписываем.

\[ 5b+85b=(5+85)b=90b \]

Важный момент: если коэффициента не видно, он равен 1. То есть \(k=1\cdot k\), \(x=1\cdot x\). Именно на этом ловят в пунктах в) и г).

Решение по пунктам

а) \(5b+85b=(5+85)b=90b\)

б) \(64c-49c=(64-49)c=15c\)

в) \(499k+k=499k+1k=(499+1)k=500k\)

г) \(102x-x=102x-1x=(102-1)x=101x\)

Проверка

Подставим в пункт а) любое число, например \(b=2\): \[ 5\cdot 2+85\cdot 2=10+170=180,\qquad 90\cdot 2=180 \] Совпало. Так же проверяется б): при \(c=1\) получаем \(64-49=15\), и \(15\cdot 1=15\).

Как действовать в похожем задании

1. Найди слагаемые с одинаковой буквой.
2. Мысленно вынеси букву за скобку — сложи или вычти числа.
3. Не забудь про «невидимую единицу» перед одиночной буквой.
4. Ответ записывай числом перед буквой, единицу не пиши: \(1k\) записывают как \(k\).