1) 3⁴ = 2) (-5)² = 3) 0,8² = 4) -5² = 5) (1/3)³ = 6) (2 2/3)² = 7) (-1 2/3)³ =
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- \(3^{4}=\)
- \((-5)^{2}=\)
- \(0,8^{2}=\)
- \(-5^{2}=\)
- \(\left(\frac{1}{3}\right)^{3}=\)
- \(\left(2\frac{2}{3}\right)^{2}=\)
- \(\left(-1\frac{2}{3}\right)^{3}=\)
Краткие ответы:
- \(3^4=81\)
- \((-5)^2=25\)
- \(0{,}8^2=0{,}64\)
- \(-5^2=-25\)
- \(\left(\frac13\right)^3=\frac1{27}\)
- \(\left(2\frac23\right)^2=7\frac19\)
- \(\left(-1\frac23\right)^3=-4\frac{17}{27}\)
Как считать:
Степень \(a^n\) означает, что число \(a\) умножают само на себя \(n\) раз.
\(3^4=3\cdot3\cdot3\cdot3=81\)
\((-5)^2=(-5)\cdot(-5)=25\)
\(0{,}8^2=0{,}8\cdot0{,}8=0{,}64\)
Здесь минус стоит вне степени: \[ -5^2=-(5\cdot5)=-25 \] Это отличается от \((-5)^2\).
\[ \left(\frac13\right)^3=\frac{1^3}{3^3}=\frac1{27} \]
Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: \[ 2\frac23=\frac83 \] Тогда: \[ \left(\frac83\right)^2=\frac{8^2}{3^2}=\frac{64}{9}=7\frac19 \]
Аналогично: \[ -1\frac23=-\frac53 \] \[ \left(-\frac53\right)^3=-\frac{5^3}{3^3}=-\frac{125}{27}=-4\frac{17}{27} \]
Проверка: чётная степень даёт положительный результат, поэтому номера 2 и 6 положительны. В номере 4 минус не входит в основание, поэтому ответ отрицательный. В номере 7 отрицательное число возводится в нечётную степень, значит результат тоже отрицательный.
