Сверь числа и знаки с фото.
Вычислите: \(\left(\frac{3}{5}-\frac{9}{20}\right)\cdot\frac{5}{6}\).
Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 432. Найдите задуманное число.
В спортивном магазине футболка из новой коллекции в марте стоила 400 рублей. В июле цену снизили, и футболка стала стоить 340 рублей. На сколько процентов была снижена цена футболки?
Из 15 красных, 17 белых, 25 жёлтых и 35 розовых тюльпанов составили четыре букета. В каждом букете одинаковое количество тюльпанов. Сколько тюльпанов оказалось в каждом букете?
Перед футбольным турниром измерили рост игроков футбольной команды. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 170 см и меньше 190 см. Укажите номера истинных утверждений.
В этой футбольной команде обязательно есть игрок, рост которого равен 170 см.
Разница в росте любых двух игроков этой футбольной команды составляет более 10 см.
Рост любого футболиста этой коман[неразборчиво]
В этой футбольной команде нет иг[неразборчиво]
Кратко: 1) \(\frac18\); 2) \(384\); 3) \(15\%\); 4) \(23\) тюльпана; 5) \(3\) и \(4\).
Сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю \(20\): \[ \frac35-\frac9{20}=\frac{12}{20}-\frac9{20}=\frac3{20}. \] Теперь умножим: \[ \frac3{20}\cdot\frac56=\frac{15}{120}=\frac18. \]
Пусть \(x\) — задуманное число. Его восьмая часть — это \(\frac{x}{8}\): \[ x+\frac{x}{8}=432. \] \[ \frac{9x}{8}=432 \quad\Rightarrow\quad x=432\cdot\frac89=384. \] Проверка: \(384+384:8=384+48=432\).
Цена снизилась на \[ 400-340=60\text{ рублей}. \] Проценты считаем от первоначальной цены \(400\): \[ \frac{60}{400}\cdot100\%=15\%. \]
Всего тюльпанов: \[ 15+17+25+35=92. \] Их разделили на \(4\) равных букета: \[ 92:4=23. \] В каждом букете по \(23\) тюльпана.
По условию рост каждого игрока \(h\) удовлетворяет неравенству \[ 170<h<190. \] Поэтому:
- утверждение 1 неверно: игрока ровно \(170\) см может не быть;
- утверждение 2 неверно: разница в росте может быть совсем небольшой, например \(1\) см;
- утверждения 3 и 4 верны: они соответствуют строгим границам роста, то есть \(170\) и \(190\) см не достигаются.
Ответ: \(3\) и \(4\).