Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: \(x_1=2,\; x_2=3\).

Для уравнения \(ax^2+bx+c=0\) здесь \(a=1,\ b=-5,\ c=6\).

1. Находим дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \] Так как \(D>0\), корней два.

2. Подставляем в формулу корней: \[ x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} =\frac{5\pm1}{2}. \] Получаем: \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]

Проверка по теореме Виета: \(2+3=5\), \(2\cdot3=6\), что соответствует коэффициентам уравнения. Значит, ответ верный.