А1,2 упражнение

Краткий ответ

А1. \(m(\mathrm{H_2O}) = 90\) г.

А2. В 50 г сахара примерно \(8{,}8\cdot 10^{22}\) молекул (это \(\approx 0{,}146\) моль).

Что нужно знать

Молярная масса — это масса одного моля вещества, она численно равна относительной молекулярной массе и измеряется в г/моль:

\[ M = \frac{m}{n}, \qquad N = n\cdot N_A, \qquad N_A = 6{,}02\cdot 10^{23}\ \text{моль}^{-1} \]

То есть работают два «мостика»: масса ↔ количество вещества (через \(M\)) и количество вещества ↔ число частиц (через \(N_A\)). В разобранном примере на странице как раз применена их комбинация: \(M = \dfrac{m\cdot N_A}{N}\).

А1. Масса 5 моль воды

1. Считаем молярную массу воды (индекс 2 у водорода — умножаем на 2):

\[ M(\mathrm{H_2O}) = 2\cdot 1 + 16 = 18\ \text{г/моль} \]

2. Находим массу:

\[ m = n\cdot M = 5\ \text{моль}\cdot 18\ \text{г/моль} = 90\ \text{г} \]

Ответ: 90 г.

А2. Число молекул в 50 г сахара \(\mathrm{C_{12}H_{22}O_{11}}\)

1. Молярная масса сахара:

\[ M = 12\cdot 12 + 22\cdot 1 + 11\cdot 16 = 144 + 22 + 176 = 342\ \text{г/моль} \]

2. Количество вещества:

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{50}{342} \approx 0{,}146\ \text{моль} \]

3. Число молекул:

\[ N = n\cdot N_A \approx 0{,}146\cdot 6{,}02\cdot 10^{23} \approx 8{,}8\cdot 10^{22} \]

Ответ: \(\approx 8{,}8\cdot 10^{22}\) молекул.

Проверка

• Размерности сходятся: моль · (г/моль) = г, моль · (1/моль) = безразмерное число частиц. ✔
• 50 г сахара — это примерно 0,15 моль, а один моль содержит около \(6\cdot 10^{23}\) частиц, значит \(0{,}15\cdot 6\cdot 10^{23} \approx 9\cdot 10^{22}\). Порядок величины верный. ✔

Так же решается любая похожая задача: сначала молярная масса по формуле вещества, потом нужный переход — от массы к молям и дальше к числу частиц (или наоборот).