5 Вставь пропущенное слово. Допиши пропущенное слово или словосочетание.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
5 Вставь пропущенное слово
Допиши пропущенное слово или словосочетание.

1. Две геометрические фигуры называются ___, если их можно совместить наложением.

2. Сумма длин всех сторон треугольника называется ___.

3. При записи ΔABC = ΔKLM порядок букв показывает ___ вершин.

4. Треугольник — это многоугольник с тремя ___ и тремя сторонами.

5. В треугольнике ABC сторона AB лежит ___ угла C.

6 Реши задачи на периметр и соответствие (Встречается в ВПР)
Реши задачу. Запиши решение и ответ.

1. Стороны треугольника равны 6, 9 и 11 см. Найдите его периметр.

Ответ:

2. Известно, что ΔABC = ΔDEF. Запишите все пары равных сторон. Какая сторона лежит против угла E?

Ответ:

3. Треугольники равны, причём вершина A соответствует P, B — R, C — Q. Запишите равенство треугольников. Если BC = 7 см, найдите соответствующую сторону.

Ответ:

Answer

Краткий ответ

Задание 5

1. равными

2. периметром

3. соответствие

4. углами

5. против

Задание 6

1. $P = 6 + 9 + 11 = 26$ см.

2. $AB = DE$, $BC = EF$, $AC = DF$; против угла $E$ лежит сторона $DF$.

3. $\triangle ABC = \triangle PRQ$; соответствующая сторона $RQ = 7$ см.

Как это понять

1) Наложение. Если одну фигуру можно наложить на другую так, что они совпадут во всех точках, фигуры называют равными. Подобие здесь не подходит: при подобии размеры могут быть разными.

2) Периметр — это сумма длин всех сторон. Для треугольника $P = a + b + c$.

3) Порядок букв в равенстве треугольников — это не формальность, а указание, какая вершина какой соответствует:
$$
\triangle ABC = \triangle KLM \;\Rightarrow\; A \leftrightarrow K,\; B \leftrightarrow L,\; C \leftrightarrow M.
$$
Поэтому пропущенное слово — соответствие вершин.

4) Треугольник — многоугольник с тремя углами и тремя сторонами (название как раз «три угла»).

5) Сторона против угла. Сторона $AB$ соединяет вершины $A$ и $B$, а угол при вершине $C$ к ней не прилежит — она лежит против угла $C$.

Задание 6

1. Просто складываем длины:
$$
P = 6 + 9 + 11 = 26\ \text{см}.
$$
Проверка: $6 + 9 = 15 > 11$, то есть такой треугольник действительно существует.

2. Из $\triangle ABC = \triangle DEF$ следует $A \leftrightarrow D$, $B \leftrightarrow E$, $C \leftrightarrow F$. Значит, равны стороны, соединяющие соответствующие вершины:
$$
AB = DE,\qquad BC = EF,\qquad AC = DF.
$$
Против угла $E$ лежит сторона, которая не выходит из вершины $E$, — это $DF$. Стороны $DE$ и $EF$ как раз прилежат к углу $E$, поэтому они не подходят.

3. Условие «$A$ соответствует $P$, $B$ — $R$, $C$ — $Q$» задаёт порядок букв:
$$
\triangle ABC = \triangle PRQ.
$$
Сторона $BC$ — это вторая и третья буквы; в записи $PRQ$ на тех же местах стоят $R$ и $Q$, значит, ей соответствует $RQ$:
$$
RQ = BC = 7\ \text{см}.
$$

Проверка: во всех пунктах пары сторон взяты по одинаковым позициям букв, а ответы согласуются с данными: периметр $26$ см, $RQ = 7$ см.