реши задание 507 токио 1) 2)3)6)

Кратко по пунктам 1, 2, 3 и 6:

1. \(x=\frac{1}{6}\);
2. \(x=\frac{5}{18}\);
3. \(x=\frac{39}{40}\);
4. \(x=\frac{17}{18}\).

Как решать:

В уравнении вида \(x+a=b\) неизвестное находится вычитанием: \(x=b-a\).
В уравнении вида \(x-a=b\) — сложением: \(x=b+a\).
Дроби складывают и вычитают только после приведения к общему знаменателю.

1. \(x+\frac{7}{12}=\frac{3}{4}\).
   Приводим \(\frac{3}{4}\) к знаменателю 12: \(\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\).
   Тогда \(x=\frac{9}{12}-\frac{7}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\).

2. \(x-\frac{1}{6}=\frac{1}{9}\).
   Общий знаменатель 18: \(\frac{1}{9}=\frac{2}{18}\), \(\frac{1}{6}=\frac{3}{18}\).
   Тогда \(x=\frac{2}{18}+\frac{3}{18}=\frac{5}{18}\).

3. \(x-\frac{3}{5}=\frac{3}{8}\).
   Общий знаменатель 40: \(\frac{3}{8}=\frac{15}{40}\), \(\frac{3}{5}=\frac{24}{40}\).
   Тогда \(x=\frac{15}{40}+\frac{24}{40}=\frac{39}{40}\).

4. \(x-\frac{1}{6}=\frac{7}{9}\).
   Общий знаменатель 18: \(\frac{7}{9}=\frac{14}{18}\), \(\frac{1}{6}=\frac{3}{18}\).
   Тогда \(x=\frac{14}{18}+\frac{3}{18}=\frac{17}{18}\).

Проверка:

1. \(\frac{1}{6}+\frac{7}{12}=\frac{2}{12}+\frac{7}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\) — верно.
2. \(\frac{5}{18}-\frac{1}{6}=\frac{5}{18}-\frac{3}{18}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}\) — верно.
3. \(\frac{39}{40}-\frac{3}{5}=\frac{39}{40}-\frac{24}{40}=\frac{15}{40}=\frac{3}{8}\) — верно.
4. \(\frac{17}{18}-\frac{1}{6}=\frac{17}{18}-\frac{3}{18}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}\) — верно.