I ВАРИАНТ Нускама: Тандамалдарга көңүл коюп, чыгарылышын толук жаз. Ар бир тапшырманын жообун көрсөтүңүз.

Краткие ответы:

1. \(3,3\)
2. \(\frac{1}{4}=0,25\)
3. \(a^{-2}=\frac{1}{a^2}\), \(a\ne0\)
4. \(-\frac{143}{16}=-8,9375\)
5. Общие делители: \(1,2,3,4,6,12\); ЭЖБ (НОД) \(=12\)
6. Общие кратные: \(36,72,108,\ldots\); ЭКЖ (НОК) \(=36\)
7. \(\sqrt{169}=13\), \(\sqrt{256}=16\)
8. \(\sqrt[3]{125}=5\), \(\sqrt[3]{512}=8\)
9. \(880\) сом
10. Девочек \(15\), мальчиков \(10\)

Как это получить:

1. Сначала умножение:
   \[ \frac35=0,6,\quad 0,6\cdot1,5=0,9,\quad 2,4+0,9=3,3 \]

2. Переведём в удобный вид:
   \[ 3\frac14=3,25,\quad \frac25=0,4 \] \[ 1,2:0,4=3,\quad 3,25-3=0,25=\frac14 \]

3. Используем свойства степеней:
   \[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad a^m:a^n=a^{m-n} \] \[ a^5\cdot a^{-3}=a^{5-3}=a^2 \] \[ a^2:a^4=a^{2-4}=a^{-2}=\frac{1}{a^2} \]

4. \[ 2^2=4,\quad 4^{-2}=\frac{1}{16},\quad 3^2=9 \] \[ \frac{1}{16}-9=\frac{1-144}{16}=-\frac{143}{16} \]

5. Раскладываем на простые множители:
   \[ 24=2^3\cdot3,\qquad 36=2^2\cdot3^2 \] Общие делители: \(1,2,3,4,6,12\).
   Наибольший общий делитель — \(2^2\cdot3=12\).

6. \[ 12=2^2\cdot3,\qquad 18=2\cdot3^2 \] Для НОК берём наибольшие степени:
   \[ 2^2\cdot3^2=36 \] Общие кратные — это \(36,72,108,\ldots\)

7–8) Корень — обратное действие возведению в степень:
\[ 13^2=169,\quad 16^2=256,\quad 5^3=125,\quad 8^3=512 \]

9. \(10\%\) от \(800\):
   \[ 800\cdot0,1=80 \] Новая цена:
   \[ 800+80=880\text{ сом} \]

10. Отношение \(3:2\), всего \(3+2=5\) частей.
    \[ 25:5=5 \] Тогда девочек \(3\cdot5=15\), мальчиков \(2\cdot5=10\).

Проверка: \(15:10=3:2\), \(15+10=25\); \(13^2=169\), \(16^2=256\), \(5^3=125\), \(8^3=512\).