Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ИСТИННО высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).

Ответ: \(x=3\).

Рассмотрим высказывание:

\[ (x>2)\ \text{И}\ \big((x<4)\ \text{ИЛИ}\ (x>4)\big) \]

1. Чтобы всё высказывание было истинным, обе части, соединённые через И, должны быть истинными.
2. Значит, нужно \(x>2\), то есть \(x=3,4,5,\ldots\)
3. Вторая часть: \[ (x<4)\ \text{ИЛИ}\ (x>4) \] истинна для всех \(x\), кроме \(x=4\). Например, при \(x=4\) оба условия \(4<4\) и \(4>4\) ложны.
4. Поэтому из чисел, больших \(2\), не подходит только \(4\). Наименьшее подходящее натуральное число — это \(3\).

Проверка: \[ (3>2)\ \text{И}\ ((3<4)\ \text{ИЛИ}\ (3>4)) \] — истина И (истина ИЛИ ложь) = истина.