490. Вычислите: 1) (1/4 − 2/3) · (4/5 − 2/15) · (−3/5); 2) (1/6 − 5/9) · (1/2 − 3/7) · 7 1/5

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
490. Вычислите:

1. $\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{3}\right)\cdot\left(\frac{4}{5}-\frac{2}{15}\right)\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)$;

2. $\left(\frac{1}{6}-\frac{5}{9}\right)\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{7}\right)\cdot7\frac{1}{5}$.

3. $\left(\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\right)\cdot\left(\frac{7}{8}-\frac{1}{2}\right)\cdot(-4)$;

4. $\left(\frac{3}{8}-\frac{1}{6}\right)\cdot\left(\frac{2}{9}-\frac{2}{5}\right)\cdot27$.

Answer

По №490 (части 1–2 — на первом фото, 3–4 — на втором):

1. $\frac{1}{6}$; 2) $-\frac{1}{5}$; 3) $-\frac{1}{4}$; 4) $-1$.

Сначала вычисляем выражения в скобках: приводим дроби к общему знаменателю. Затем умножаем, сокращая дроби, и отдельно следим за знаком произведения.

1. $$
\frac14-\frac23=\frac{3-8}{12}=-\frac{5}{12},\qquad
\frac45-\frac{2}{15}=\frac{12-2}{15}=\frac23.
$$
$$
\left(-\frac{5}{12}\right)\cdot\frac23\cdot\left(-\frac35\right)
=\left(-\frac{5}{18}\right)\cdot\left(-\frac35\right)
=\frac{15}{90}=\frac16.
$$

2. $$
\frac16-\frac59=\frac{3-10}{18}=-\frac7{18},\qquad
\frac12-\frac37=\frac{7-6}{14}=\frac1{14},\qquad
7\frac15=\frac{36}{5}.
$$
$$
\left(-\frac7{18}\right)\cdot\frac1{14}\cdot\frac{36}{5}
=-\frac1{36}\cdot\frac{36}{5}
=-\frac15.
$$

3. $$
\frac56-\frac23=\frac{5-4}{6}=\frac16,\qquad
\frac78-\frac12=\frac{7-4}{8}=\frac38.
$$
$$
\frac16\cdot\frac38\cdot(-4)
=\frac1{16}\cdot(-4)=-\frac14.
$$

4. $$
\frac38-\frac16=\frac{9-4}{24}=\frac5{24},\qquad
\frac29-\frac25=\frac{10-18}{45}=-\frac8{45}.
$$
$$
\frac5{24}\cdot\left(-\frac8{45}\right)\cdot27
=-\frac1{27}\cdot27=-1.
$$

Проверка знака: в №1 два отрицательных множителя, поэтому ответ положительный; в №2–4 по одному отрицательному множителю, поэтому ответы отрицательные.